據(jù)法國(guó)媒體《Liberation》報(bào)道，亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）于當(dāng)?shù)貢r(shí)間11月13日在法國(guó)阿列日省的Saint-Girons醫(yī)院病逝，享年86歲。他是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一、1966年菲爾茲獎(jiǎng)得主、一個(gè)孤獨(dú)而狂熱的科學(xué)理論至上者，亦是堅(jiān)定而執(zhí)著的和平主義家。在無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)迷的眼中，20世紀(jì)的代數(shù)幾何涌現(xiàn)過(guò)許多天才和菲爾茲獎(jiǎng)，但上帝只有一個(gè)，就是格羅滕迪克。

顛沛的童年

        1928年3月28日格羅滕迪克出生于德國(guó)柏林，猶太裔的身份令他們一家人在戰(zhàn)爭(zhēng)期間都舉步維艱幾經(jīng)輾轉(zhuǎn)。他的父親沙皮諾是個(gè)無(wú)政府主義者，曾經(jīng)參加過(guò)沙皇俄國(guó)的多次暴動(dòng)，是監(jiān)獄的?？?，在一次逃避被警察抓獲而嘗試自殺的行動(dòng)中丟失了一只胳膊；而他的母親瓊娜是一位熱衷于先鋒派和社會(huì)革命運(yùn)動(dòng)的作家。1942年格羅滕迪克的父親在奧斯維辛集中營(yíng)被害，他則和母親一同被帶到了法國(guó)洛澤爾省的里厄克羅集中營(yíng)。父母的政治傾向一定程度上影響了尚年幼的格羅滕迪克，而在戰(zhàn)爭(zhēng)中顛沛流離、與家人聚少離多的經(jīng)歷也為他后來(lái)堅(jiān)定地反戰(zhàn)情結(jié)埋下了伏筆。

        戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束以后，格羅滕迪克和母親搬到了法國(guó)的蒙彼利埃，在當(dāng)?shù)匾凰鶎W(xué)校注冊(cè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課，不過(guò)他可算不上是個(gè)傳統(tǒng)意義上的“好學(xué)生”，鮮少上課。他認(rèn)為課堂的教育重復(fù)性太高，而且并不能觸及真正核心的問(wèn)題，于是他總是自己鉆研關(guān)于長(zhǎng)度、面積和體積的概念。在1985年出版的自傳《收獲與播種》中，他認(rèn)為正是這一時(shí)段的經(jīng)歷標(biāo)志著他獨(dú)立研究的開始，并且引導(dǎo)他重新發(fā)現(xiàn)了勒貝格積分。

        1948年，結(jié)束了三年在蒙彼利埃的學(xué)習(xí)后，格羅滕迪克來(lái)到了當(dāng)時(shí)法國(guó)的數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)——巴黎，在巴黎高等師范大學(xué)就讀的一年中，他碰到了包括克勞德·夏瓦雷(Claude Chevalley)，讓·德爾薩(Jean Delsarte)，讓·丟多涅(Jean Dieudonne)，羅杰·茍德曼(Roger Godement)，洛朗·施瓦茲(Laurent Schwartz)和安德烈·韋依(Andre Weil)等在內(nèi)的許多數(shù)學(xué)界響當(dāng)當(dāng)?shù)娜宋?。盡管天資聰穎，格羅滕迪克仍被師范大學(xué)“根正苗紅”的學(xué)者們視為外來(lái)者，在導(dǎo)師嘉當(dāng)?shù)慕ㄗh下，1949年10月他離開了巴黎的高雅氛圍去到了南錫，那時(shí)格羅騰迪克的興趣是拓?fù)渚€性空間。

        在南錫的研究過(guò)程中，格羅滕迪克展現(xiàn)了他的超凡才能，他的一位同事這樣評(píng)價(jià)，“他不是從讀書中去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而寧愿自己去重新建構(gòu)這些知識(shí)?！?953年，當(dāng)學(xué)校要授予他博士學(xué)位的時(shí)候，格羅滕迪克交出了六篇有很高水準(zhǔn)的論文，而導(dǎo)師們不得不在其中選擇一篇。最終他被選定的博士論文為“拓?fù)鋸埩糠e和核型空間”，這是他首次顯示出一般性思考的跡象，而這種對(duì)普適規(guī)律的探索貫穿他的整個(gè)學(xué)術(shù)生涯?，F(xiàn)在早已得到廣泛應(yīng)用的核空間概念，也是首次在這篇文章中提出的。

“他改變了整個(gè)數(shù)學(xué)的全貌”

        之后格羅滕迪克先后去到在巴西和美國(guó)的大學(xué)，并開始投入到同調(diào)代數(shù)的研究中去。也是在那個(gè)時(shí)間段，他開始和法蘭西學(xué)院的讓·皮埃爾·塞爾通信。兩位數(shù)學(xué)家之間的通信在2001年出版了法文原版，從信件中可以看出，格羅滕迪克充滿了天馬行空的想象，而塞爾則是那個(gè)將他拉回地球的人。普林斯頓高等研究院的阿曼德·波萊爾曾回憶說(shuō)，“我很確定某些一流的工作必將出自于他（格羅滕迪克）。不過(guò)最后出來(lái)的比我想象的甚至還要高出很多。這就是他的黎曼－洛赫定理，一個(gè)相當(dāng)美妙的定理。它真是數(shù)學(xué)上的一個(gè)杰作?！?/p>

        經(jīng)典形式的黎曼－洛赫定理在19世紀(jì)中葉得到證明。它討論的問(wèn)題是：在一個(gè)緊致黎曼曲面上，由那些極點(diǎn)在給定的有限多個(gè)點(diǎn)上，且具有最多給定次數(shù)的階的亞純函數(shù)構(gòu)成的空間的維數(shù)是多少？問(wèn)題的答案就是黎曼－洛赫公式，1953年弗里德里希·赫茲布魯克(Friedrich Hirzebruch)將黎曼－洛赫定理推廣到不僅適用于緊致曲面，而且適用于復(fù)數(shù)域上的射影非奇異簇的情況?？烧?dāng)學(xué)術(shù)界歡呼這一問(wèn)題得到完滿解決之時(shí)，格羅滕迪克站了出來(lái)，不，黎曼－洛赫定理不是一個(gè)關(guān)于簇的定理，而是一個(gè)關(guān)于簇間態(tài)射的定理，他將范疇論的基本哲學(xué)，應(yīng)用到了數(shù)學(xué)問(wèn)題上，而這在當(dāng)時(shí)堪稱前沿。

        1958年8月，格羅滕迪克在愛丁堡舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作了一個(gè)報(bào)告。他的這場(chǎng)報(bào)告不是對(duì)他過(guò)去已得成果的驗(yàn)收，而仿佛是未來(lái)十年工作的預(yù)告，而他的目標(biāo)就是要證明韋伊猜想，這一猜想揭示了代數(shù)簇構(gòu)成的離散世界和拓?fù)湫纬傻倪B續(xù)世界的豐富聯(lián)系。

        同年，巴黎高等科學(xué)研究所（Institut des Hautes Scientifiques, IHES）正式成立，格羅滕迪克是創(chuàng)始人之一。在IHES期間，他開啟了自己的代數(shù)幾何王國(guó)，后來(lái)被譽(yù)為代數(shù)幾何的圣經(jīng)的《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》（EGA）首八卷就是在1960-1967年間與讓·迪厄多內(nèi)合作完成。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系的王慶雪老師說(shuō)，高等科學(xué)研究院新建時(shí)并沒(méi)有什么地位，而它迅速成為代數(shù)幾何的研究中心很大程度上是因?yàn)楦窳_滕迪克的存在，現(xiàn)在它是世界上幾個(gè)最重要的數(shù)學(xué)研究所之一。

        盡管被奉為代數(shù)幾何的上帝，格羅滕迪克在60年代的工作狀態(tài)就像是數(shù)學(xué)虔誠(chéng)的奴仆。和同事探討問(wèn)題、指導(dǎo)學(xué)生研究、與其他專家交流、撰寫EGA，格羅滕迪克在整整十年中每周七天每天十二個(gè)小時(shí)地研究代數(shù)幾何的基礎(chǔ)，而幾乎沒(méi)有數(shù)學(xué)以外的任何愛好。這種苦行和對(duì)生活的天真熱情很容易讓人想到同時(shí)代的另一位偉大數(shù)學(xué)家約翰·納什，不過(guò)納什喜歡挑戰(zhàn)那些被同行認(rèn)為最重要、最有難度的問(wèn)題，而格羅滕迪克則更中意建構(gòu)理論，他“有一種關(guān)于數(shù)學(xué)可能是什么的高屋建瓴般的觀點(diǎn)”。 密歇根大學(xué)教授海曼·巴斯就曾評(píng)價(jià)格羅滕迪克用一種“宇宙般普適”的觀點(diǎn)改變了整個(gè)數(shù)學(xué)的全貌。

狂熱的和平戰(zhàn)士和隱士

        1966年，正值其學(xué)術(shù)狀態(tài)巔峰的格羅滕迪克被授予了菲爾茲獎(jiǎng)?wù)拢贿^(guò)他拒絕參加在莫斯科舉辦的受獎(jiǎng)儀式以示對(duì)蘇聯(lián)政府的抗議。1968年全世界范圍內(nèi)的學(xué)生抗議示威和社會(huì)巨變也影響到了巴黎，成千上萬(wàn)的學(xué)生、工人和市民上街抗議警察暴力，數(shù)百萬(wàn)工人開始罷工，整個(gè)國(guó)家癱瘓了兩周之久。

        1969年，和IHES所長(zhǎng)Leon Motchane關(guān)于研究所來(lái)自軍事方面的資助的沖突成為了逼迫格羅滕迪克離開他所鐘愛的數(shù)學(xué)研究的最后一根稻草。在發(fā)現(xiàn)高等研究院接受了陸軍部長(zhǎng)的一筆基金，并且將他所研究的代數(shù)幾何用來(lái)編制密碼投入軍事時(shí)，格羅滕迪克憤怒地辭職，轉(zhuǎn)向裁軍活動(dòng)和經(jīng)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)。

        格羅滕迪克投入政治的步伐很突然，但也很堅(jiān)決。1970年6月在巴黎南大學(xué)的一次講演里，他沒(méi)有如觀眾所期待的那樣大談他的代數(shù)幾何，而是談?wù)摿撕宋淦髟龆鄬?duì)人類生存造成的威脅，并呼吁科學(xué)家們不要以任何形式同軍方合作。有人回憶他在演講中甚至說(shuō)，“考慮到這些對(duì)于人類迫在眉睫的威脅，數(shù)學(xué)研究實(shí)際上是有害的。”另一方面，他在7月成立了名為“生存”的組織，旨在為在環(huán)境惡化和軍事沖突下人類的生存而戰(zhàn)。

        不過(guò)，與堅(jiān)定的反戰(zhàn)信念形成鮮明對(duì)比的，是他對(duì)于政治現(xiàn)實(shí)近乎孩童般的天真和無(wú)知。據(jù)他的好友Cartier回憶，1965年法國(guó)一次未確定結(jié)果的總統(tǒng)大選后，報(bào)紙的頭條是“戴高樂(lè)還沒(méi)有被選上”，格羅滕迪克就詢問(wèn)他：這是否意味著法國(guó)將不會(huì)有總統(tǒng)了？Cartier不得不向他解釋什么叫做重選。

        1983年6月到1986年2月間，他完成了一本非典型的自傳《收獲與播種：一個(gè)數(shù)學(xué)家過(guò)去的回顧和證詞》。

        1988年4月，瑞典皇家科學(xué)院授予他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎(jiǎng)，卻被他拒絕。為此，他回應(yīng)了一封長(zhǎng)信，信中對(duì)當(dāng)下科學(xué)職業(yè)的道德規(guī)范表示最深的擔(dān)憂，他說(shuō)“同事間純粹或者簡(jiǎn)單的盜竊（特別是以那些無(wú)力保衛(wèi)自己的人為代價(jià)的）幾乎成為了一條普適法則而且無(wú)論怎樣都為大家所容忍，即使在最明目張膽和最不公正的情形。”同年，60歲的他從蒙特利爾大學(xué)退休，繼續(xù)住在該區(qū)一個(gè)叫Les Aumettes的村莊，過(guò)上了近乎隱居的生活。

        2010年，格羅滕迪克從他的“藏身之地”——比利牛斯山腳的一個(gè)小鎮(zhèn)，給他遠(yuǎn)在巴黎的朋友寫了一封信，要求禁止傳播他的所有著作。不久，由他的“死忠粉”建立起的“格羅滕迪克圈”網(wǎng)站，就將他手稿的電子版連同其他著作一并刪除了。他最后一次對(duì)外的發(fā)聲，徹底讓他隱匿在了世人的視線中。這位仿佛來(lái)自虛空的思想者，一直孤獨(dú)地在前方領(lǐng)跑，現(xiàn)在，你終于可以安息了。

        （本文參考自2004年《美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)通訊》雜志刊登的《仿佛來(lái)自虛空》和《當(dāng)代數(shù)學(xué)精英——菲爾茲獎(jiǎng)得主及其建樹與見解》）