上海交通大學(xué)有門數(shù)學(xué)課，是學(xué)時(shí)排到兩年半的“霸王課”，是學(xué)生們會(huì)自帶座位的“加座課”。在課上，有為學(xué)生提問保留的“頂天立地大黑板”，也有能破解“密碼”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1898年就存在的上海交大數(shù)學(xué)課，歷經(jīng)120年跨越三個(gè)世紀(jì)后，如何保持“最受歡迎”的魅力？

3月22日，在“學(xué)在交大——交大有門數(shù)學(xué)課”座談會(huì)上，執(zhí)教交大數(shù)學(xué)課，學(xué)生打分最高的裘兆泰、樂經(jīng)良等名師一一曬出自己的“殺手锏”。

數(shù)學(xué)系教授：數(shù)學(xué)研究追求的是純真

“數(shù)學(xué)本質(zhì)上是素質(zhì)教育?！?月22日，交大數(shù)學(xué)系教授樂經(jīng)良對(duì)澎湃新聞（m.dbgt.com.cn）說，“數(shù)學(xué)是各個(gè)研究的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是理性思維的載體，重要的是改變一個(gè)人的思維方式，而邏輯是最有力量的?！毙律牡谝惶脭?shù)學(xué)課上，樂經(jīng)良都會(huì)告訴學(xué)生：這門課將教會(huì)你如何思考。

一直以來，樂經(jīng)良所教的高等數(shù)學(xué)是上海交大出了名的“霸王課”，再優(yōu)秀的學(xué)生也不敢掉以輕心，更多人對(duì)它忌憚三分。有交大學(xué)生在日志中寫道：曾經(jīng)為了一道詭異的曲面積分冥思苦想到深夜；曾經(jīng)為了得出莫名其妙的標(biāo)準(zhǔn)答案打光一刀草稿紙；曾經(jīng)面對(duì)幾十道課后練習(xí)煩得想撕書……

數(shù)學(xué)中多是用數(shù)學(xué)定理來表達(dá)。在互聯(lián)網(wǎng)提供了更多獲取知識(shí)渠道的時(shí)代，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)如何能吸引住學(xué)生？

樂經(jīng)良說，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的，就是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的“好玩”，數(shù)學(xué)的審美。在教學(xué)實(shí)踐中，他用電影《侏羅紀(jì)公園》的情節(jié)講解數(shù)學(xué)中的混沌現(xiàn)象，還曾經(jīng)聯(lián)系福爾摩斯探案故事，把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法和密碼的知識(shí)結(jié)合起來在課堂上講解。

“傳業(yè)有道唯純厚，處世無奇卻率真”是樂經(jīng)良的座右銘。他說，“教師首先是一個(gè)學(xué)者，進(jìn)行數(shù)學(xué)研究追求的是真，是純真，不能有虛假，因此教師也應(yīng)該是單純的，研究科學(xué)的態(tài)度要認(rèn)真，要追求完美。同時(shí)，教學(xué)和研究都需要扎實(shí)的基礎(chǔ)，還要有寬廣的知識(shí)面。大師，不僅在科學(xué)上有很高的造詣，在人文，社科等領(lǐng)域都有很好的基礎(chǔ)?！?/p>

“數(shù)學(xué)系第二殺手”的甘于付出

在上海交大數(shù)一年級(jí)基礎(chǔ)課中，數(shù)學(xué)分析可謂是最難的一門。

不少人一開始信心滿滿，但幾次課上下來感覺就不靈了——從內(nèi)容到思想到方法，都與中學(xué)大有不同，更難適應(yīng)的是數(shù)分本身的抽象性，所強(qiáng)調(diào)的概念重要性與推理嚴(yán)密性。但是，交大數(shù)學(xué)系的裘兆泰教授把這門課變成了最受學(xué)生歡迎的課。

其實(shí)，裘兆泰對(duì)于學(xué)生的學(xué)業(yè)要求相當(dāng)嚴(yán)格，學(xué)生暗里給他封號(hào)“數(shù)學(xué)系第二殺手”：即使解題本身無誤，但如果寫法不規(guī)范，亂用記號(hào)，或缺少一點(diǎn)必要的說明，甚至出現(xiàn)錯(cuò)別字和病句，都會(huì)被裘兆泰扣分，出現(xiàn)負(fù)分也不奇怪。

“不過每扣1分我都寫明理由，即使同學(xué)做對(duì)了但方法不好，我也會(huì)給他提供一個(gè)更好的思路，讓他進(jìn)一步考慮。”裘兆泰說。

凡經(jīng)他閱改過的試卷與作業(yè)，幾乎每道題邊都有細(xì)致的批注，有的甚至紅字多于黑字，有的改正錯(cuò)誤，有的指出方向，已經(jīng)是他“改不掉的習(xí)慣”。很多同學(xué)對(duì)此感受很深，表示以前從來沒有受過這樣的訓(xùn)練。

盡管學(xué)生得分普遍不高，每次考查不及格的一大堆，但選這門課的學(xué)生卻每次爆滿，為在裘兆泰的課上搶占前排位置，學(xué)生們常常隔夜占座。從未有學(xué)生事后找裘兆泰理論要求加分。

裘兆泰家的電話也是學(xué)生求助熱線，每天開通到午夜12：00，短信答疑也從不間斷。

比如，一次學(xué)生發(fā)短信來問關(guān)于正項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂的問題：“老師，這個(gè)積分算不出啊，請(qǐng)?zhí)崾疽幌?。謝謝哦！”

裘兆泰回信：“這個(gè)積分我也算不出來，沒法提示啊，所以不用謝了。”

再問：“那怎么判斂呢”？

回信：“正項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂一定要先求出通項(xiàng)表示式嗎”？

學(xué)生說：“哦哦，可以用比較法放大”。一會(huì)兒又發(fā)：“放大后還是不行啊，放大后的級(jí)數(shù)發(fā)散了”。

裘兆泰問他：“你是怎么對(duì)通項(xiàng)放大的？”

學(xué)生說：“將分子中的正弦平方項(xiàng)放大為1呀?！?/p>

裘兆泰回：“既然你用了比較法，就只有這一條路可走嗎？”

過了一段時(shí)間，學(xué)生再發(fā)短信，“將分母縮小也不行啊，還是得不出結(jié)果，懇請(qǐng)老師再提示一下”。

裘兆泰隨即不作回答了，冷處理，讓學(xué)生自己去想，回復(fù)其他同學(xué)短信去了。又過了一陣，學(xué)生來了封短信:“可以對(duì)分母進(jìn)行處理，將分母放大，最后得出級(jí)數(shù)是發(fā)散的，對(duì)嗎”？

裘兆泰回信：“OK”! 順便給學(xué)生發(fā)一個(gè)笑臉鼓勵(lì)。

裘兆泰說，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的理論和方法，同時(shí)也應(yīng)該在教學(xué)中發(fā)掘和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。更重要的是，不但要讓學(xué)生掌握知識(shí)、增長(zhǎng)能力，更要學(xué)會(huì)用唯物辯證的觀點(diǎn)分析事物、看待社會(huì)。