“數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界?！?/p>

3月25日，21世紀基礎(chǔ)教育課程改革國際論壇數(shù)學(xué)專場在北京第十九中學(xué)舉行。在談?wù)撽P(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時，北京大學(xué)附中副校長張思明這樣表達了自己的觀點。

此次論壇上，加拿大最大數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)機構(gòu)的首席執(zhí)行官科姆﹒蘭根(Kim Langen)、北京師范大學(xué)教授曹一鳴、北京教育學(xué)院教授頓繼安等一線名師和國際專家就數(shù)學(xué)教育進行了探討。

26日，21世紀教育研究院副院長王雄向澎湃新聞（m.dbgt.com.cn）表示，數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，即公民素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程中的具體化，“每個國民學(xué)習(xí)的既有學(xué)術(shù)化的數(shù)學(xué)，也有職業(yè)化的數(shù)學(xué)（如建筑師、會計師、社會學(xué)調(diào)查等），還有生活化的數(shù)學(xué)。對于兒童來說，數(shù)學(xué)課程并不僅僅與日常私人生活有關(guān)，更包括學(xué)校公共生活的數(shù)學(xué)，如班費如何管理，學(xué)生的公益捐款如何使用等問題”。

“培養(yǎng)會思考，有智慧的人”

近日，21世紀教育研究院與澎湃新聞聯(lián)合在網(wǎng)上展開“數(shù)學(xué)難不難”調(diào)查，近五千人參加，結(jié)果顯示：七成人認為學(xué)數(shù)學(xué)是為了訓(xùn)練個人的思維能力。

大多受訪者認為數(shù)學(xué)有助于思維能力的提高，與專家的觀點不謀而合。

“數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界?！睆埶济髡f，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是科學(xué)精神，“我們并不奢望每一個學(xué)生都成為數(shù)學(xué)尖子，但如果每一個學(xué)生成長的過程中能理解‘追求真理、提高效率’的科學(xué)精神，對自己和國家的發(fā)展都是非常重要和有價值的?！?/p>

北京語言大學(xué)教育測量研究所所長謝小慶說，對當(dāng)下的教育而言，重要的不是培養(yǎng)有知識的人，而是培養(yǎng)會思考、有智慧的人，涉及到具體的數(shù)學(xué)來講，恐怕數(shù)學(xué)老師不僅要教推理，也要注意發(fā)展學(xué)生的審辨思維。

北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任頓繼安則期望通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓人的思維品質(zhì)有所提升，包括抽象思維、邏輯思維?！俺橄笠馕吨幸环N尋求規(guī)律的意識和能力，邏輯是說任何話都有條理。這對人看待問題的方式會產(chǎn)生特別重要的影響。”她對數(shù)學(xué)教學(xué)的期望是，讓孩子感到當(dāng)下很好玩兒，未來很有用。

數(shù)學(xué)課程與實際生活脫節(jié)

那么，數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)包括哪些？抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、計算、數(shù)據(jù)處理，是張思明提煉出的核心素養(yǎng)。

“用數(shù)學(xué)的方式解決問題時，表現(xiàn)出的能力就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！睆埶济髡J為，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程被弄成了解題訓(xùn)練，鉆研教材和高考題成了努力的方向，把孩子訓(xùn)練成解題高手，而忘記了未來面對各種問題要用個性化的知識去解決，去表現(xiàn)對社會、對人的關(guān)愛。

上述有關(guān)“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查結(jié)果也印證了張思明的看法——三成左右受訪者認為，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)到的東西缺乏實際效用，與日常生活存在一定的脫軌。

對此，頓繼安表示贊同，同時她也提醒道：“過于關(guān)注，或者僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可能會造成只有數(shù)學(xué)，缺失了對人的關(guān)懷”。她指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還存在著對于學(xué)生借助心理的能量解決問題的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生在群體中也在學(xué)習(xí)提問和溝通，形成良好互動的能力。

近幾年，北師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授曹一鳴始終關(guān)注著教育改革，也做了不少中外比較?！拔覀兛吹綒W美的課程特別強調(diào)學(xué)生的思考，而我國還有很多地方，考試評價在嚴重制約著課堂教學(xué)的改革，很多東西只是看測試結(jié)果。”曹一鳴認為，通過改變評價方式來影響教學(xué)，通過改變教學(xué)來促進學(xué)生的長遠發(fā)展是未來的方向。

數(shù)學(xué)分層教學(xué)是未來趨勢？

關(guān)于此次“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查，在小學(xué)、中學(xué)、高中數(shù)學(xué)難不難的分別提問中，均有超半數(shù)人選擇了較難或難。其中，認為小學(xué)數(shù)學(xué)很簡單的人數(shù)只占到一成。

中國數(shù)學(xué)是不是學(xué)得太難了？

張思明提到了數(shù)學(xué)的分層教育，“國家最新的學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)里，把高中數(shù)學(xué)的每個核心素養(yǎng)都分成了3個水平，不是每個人都要追求最高的難度。除了小學(xué)由于更強調(diào)基礎(chǔ)，不涵蓋在分層教學(xué)內(nèi)”。

Kim Langen也認為，在高中階段，針對不同能力的學(xué)生設(shè)置不同難度的課程是有必要的，對于有些高水平的學(xué)生，需要設(shè)置高層次的課程開發(fā)潛能，而學(xué)習(xí)困難者也將得到更多幫助。

“在北美有一些反對者認為，讓學(xué)生進入相同的教學(xué)中會阻礙有需求的學(xué)生獲得成功。把能力差距大的學(xué)生放在同一班級，通過7年的跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有潛質(zhì)的學(xué)生水平下降巨大。因此，北美正在改革，推廣分層教學(xué)?！?Kim Langen說。

但是頓繼安指出，是否分層還需考慮分層的目的。她覺得，各科水平不同的人所聚集的課堂也充滿了生命的活力，“我比他的數(shù)學(xué)好，但他的很多想法對我來說是一個提醒，這道題他做錯了，也可以讓我避免犯這樣的錯誤。這其中不光是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，還有社會性，比如怎么能夠容納他人?！?/p>

Kim Langen也很認同頓繼安的觀點，“好的老師應(yīng)該有辦法告訴學(xué)生他所面對的問題，同時也不直接傷害他們的自尊。每個人的成功不一定是相同的，你可能在這方面有問題，別的地方仍然有潛質(zhì)，這是社會真實的狀況，我們應(yīng)該這樣告訴學(xué)生?！?

小學(xué)骨干數(shù)學(xué)教師也不喜歡數(shù)學(xué)

其實，盡管覺得有過難或脫離實際等問題，但國人并不如想象中那么討厭數(shù)學(xué)。在“數(shù)學(xué)難不難”的調(diào)查中，對于數(shù)學(xué)課比較喜歡或是很喜歡的人群占到了54%。

如何讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)？面對這個問題，張思明笑稱“太敏感，太尖銳”。

“首先我想每一個老師應(yīng)該要喜歡自己的學(xué)科?！睆埶济髡f起了一個“特別可怕的調(diào)查”， 在一次首都師范大學(xué)舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)國家級骨干培訓(xùn)現(xiàn)場，被問及自身是否喜歡數(shù)學(xué)時，在座的數(shù)學(xué)骨干中只有20%左右的教師舉手示意熱愛數(shù)學(xué)。

張思明感慨，師生接觸中的感染，會讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)對自己的生存有多大價值。

在北美的教學(xué)中，也十分重視把課程和學(xué)生生活聯(lián)系在一起，其中包括了大量的活動和實踐。Kim Langen舉例，在課堂教授分數(shù)時，會使用很多容器，通過對水位的衡量，讓學(xué)生了解分數(shù)的概念。Kim說，數(shù)學(xué)老師要對自己的學(xué)科有信心，耐心對待學(xué)生，也要相信他們學(xué)好數(shù)學(xué)的能力。

然而，在課程改革邁向培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的道路上，最現(xiàn)實的問題在于中考和高考仍“以分數(shù)論英雄”，未來的數(shù)學(xué)教育，如何在矛盾中尋找平衡？

曹一鳴表示，包括自主招生在內(nèi)，高校的錄取也在改革，一系列變革后，數(shù)學(xué)教學(xué)才有可能把關(guān)注能力發(fā)展落到實處?！斑@得有一個過程。去年北京的一個考核命題更關(guān)注能力導(dǎo)向，多少算一個方向。我希望全國都在做這個探索，使得全局逐步得到改變。我相信老師、學(xué)校、社會、家長認識到這個問題，也是對學(xué)校教育的松綁?！?/p>

北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教研員張紅則認為，要把數(shù)學(xué)教育的信念堅持下去，“無論對學(xué)生還是對數(shù)學(xué)，還是對現(xiàn)在認同的理念，我們要有信念。一個好的東西堅持做下去才知道它的好，如果不堅持，好也會變成不好?！?/p>