撰稿 | Blair（西湖大學，博士生）

在過去的兩個世紀里，光學的發(fā)展經(jīng)歷了兩次重大革命。

第一次革命是由格里馬爾迪、惠更斯、菲涅爾、托馬斯·楊和麥克斯韋等建立的光的波動理論；

第二次革命是由普朗克、愛因斯坦和羅伊·格勞伯等人建立的光的波粒二象性理論。

因此，在現(xiàn)代光學中，光既是波又是粒子，光的這種二重性分別源自于電磁激發(fā)的經(jīng)典性質和量子性質。

然而，盡管光學理論上世紀已經(jīng)發(fā)生了量子革命，但目前整個光學界對于光與帶電粒子（如自由電子）之間的相互作用仍然是采用光的波動理論來描述的。

這是因為在絕大多數(shù)情況下，光與帶電粒子的相互作用很弱，用光的經(jīng)典波動理論就已經(jīng)足夠描述。例如，自由電子物理、顯微鏡、加速器和輻射光源中光與帶電粒子的相互作用中的光仍然被當做波動來處理。

然而，隨著近年來量子計算、量子通信等量子信息科學的興起，實現(xiàn)光與帶電粒子之間的量子相互作用、探索更多新穎量子效應已經(jīng)逐漸成為光學界研究的一大熱點。

基于此，來自以色列理工學院 Ido Kaminer 教授領導的研究團隊以“Imprinting the quantum statistics of photons on free electrons”為題在Science[1]上報道了其首次實現(xiàn)的自由電子與光子的強量子相互作用。

研究人員通過將超快透射電子顯微鏡和硅光子納米結構相結合，直接在自由電子的能譜中看到光子的“量子”統(tǒng)計特性。

這種全新的顯微鏡可以同時在亞埃米空間分辨率和阿秒時間分辨率下工作，有望為量子物理實驗上提供高精度的探測手段，從而實現(xiàn)分子激發(fā)動力學、光學非線性中的瞬態(tài)亞周期現(xiàn)象、超快等離子體振蕩等超快微觀效應的直接觀測。

圖1：自由電子與光子的強量子相互作用 [2]。（圖源: Urs Haeusler, SimplySci Animations and the AdQuanta team at the Technion.）

從量子光學的觀點來看，只要光和物質在相互作用過程中不發(fā)生糾纏，光的波動理論就足以描述它與物質的相互作用。因為經(jīng)典光可以被描述為相干態(tài)，在光與電子的相互作用下基本保持不變，因此光子間不會出現(xiàn)量子糾纏現(xiàn)象。

而在這項研究中，研究人員首次用非平凡的量子光子統(tǒng)計證明了自由電子與光的相互作用。在該實驗中，電子演化成與光子糾纏的聯(lián)合態(tài)，將光子的量子統(tǒng)計信息印在電子能譜上。通過測量電子光譜，研究人員提取了光的量子光子統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)了光子的二階關聯(lián)和高階關聯(lián)特性，從而實現(xiàn)了光子與電子間的強量子相互作用。

具體來說，在實驗中研究人員通過使用在不同放大區(qū)域中運行的光放大器對不同光子統(tǒng)計的定量測量，證明了由于電子的自發(fā)輻射，光子會從深度飽和的泊松統(tǒng)計轉變?yōu)槌此山y(tǒng)計，并最終轉變?yōu)榫哂胁Ｉ?愛因斯坦統(tǒng)計的熱力學狀態(tài)。利用這一過程中電子可以進行非破壞性量子測量的特性，有望在未來實現(xiàn)在基于超快自由電子的光量子層析成像等應用。

圖2：自由電子與光相互作用可分為經(jīng)典隨機行走模型和量子隨機行走模型（圖源：Science 373, 1309-1310 (2021).）

在文章中，研究人員利用統(tǒng)計物理學中的隨機行走（random walk）模型[3]分析電子與光子的相互作用后的電子能譜。在該模型中，電子充當“步行者（Walker）”，在電子的能級階梯上執(zhí)行量子/經(jīng)典隨機行走，電子的每一步對應于單光子發(fā)射或吸收。

當光以波（相干態(tài)的光子服從泊松統(tǒng)計）的形式相互作用時，產(chǎn)生的電子動力學服從波量子行走的動力學，即在波量子行走中，電子能態(tài)之間保持著明確的相位；相反，當光的粒子性質占主導地位（粒子性的光子服從超泊松統(tǒng)計）時，產(chǎn)生的電子動力學也是粒子經(jīng)典隨機行走的統(tǒng)計動力學，在這種隨機行走模型中，量子坍縮會破壞電子能態(tài)之間的相對相位。這種經(jīng)典隨機游走的出現(xiàn)體現(xiàn)了玻爾提出的在經(jīng)典物理和量子物理之間的對應原理。

在本實驗中，研究人員克服了光與自由電子之間通常弱耦合的挑戰(zhàn)，基于逆向設計理念創(chuàng)新設計了一種硅光子納米結構，該結構能夠同時實現(xiàn)光子腔、電子波函數(shù)與光波之間的相位匹配。

這種實驗方案可以通過使用連續(xù)波激光器為顯微鏡實現(xiàn)時間電子波調(diào)制能力，并且能夠同時實現(xiàn)亞埃米級的空間分辨率和阿秒級的時間分辨率。電子波調(diào)制能力的加持使得這種新型電子顯微鏡能夠觀測到其他方法探測不到的量子現(xiàn)象，例如成像物質的非平衡量子態(tài)、測量量子態(tài)相干特性和退相干率等等。

實驗裝置：高效硅光子耦合器

2020年1月，來自美國斯坦福大學的電氣工程系 Jelena Vu?kovi? 教授的研究團隊在 Science 上報道了一種由硅芯片構建的粒子加速器原型[4]。

如圖3所示，該團隊基于逆向設計算法，在硅上雕刻出納米通道，將其密封在真空中，并通過該硅腔體發(fā)射出紅外光脈沖。當帶電粒子在這些納米通道中通過時，會由紅外激光而不是傳統(tǒng)的微波來加速，這種方法有望將電子加速到光速的 94％，即1 MeV。

圖3：斯坦福大學基于逆向設計算法的設計的“芯片上粒子加速器”（圖源：Neil Sapra, Stanford University）

這種逆向設計的新型光學結構將巨大的粒子加速器的部分功能封裝在了體積只有傳統(tǒng)加速裝置結構大小的十萬分之一硅芯片上，實現(xiàn)了“芯片上的粒子加速器”，為粒子加速器的小型化提供了全新的思路，引起了全球學術界的廣泛關注。

鑒于此，來自以色列理工學院的研究人員在設計自由電子與光子相互作用的光學結構時，充分吸收了斯坦福大學“芯片上粒子加速器”這種逆向設計理念的優(yōu)點，從增強光與自由電子相互作用強度的角度出發(fā)逆向設計了全新的硅光子納米結構。同時，受到經(jīng)典電子-光相互作用相位匹配的啟發(fā)，該實驗通過光子腔和電子波函數(shù)與光波之間的相位匹配進一步增強電子-光相互作用。

基于這兩大全新的設計理念，研究人員在定制的硅光子納米結構中使用準相位匹配方法，在透射電子顯微鏡內(nèi)實現(xiàn)了高效的自由電子-量子光相互作用。

在實驗中研究人員使用光子逆向設計的理念來設計和優(yōu)化高效電子-光耦合器，采用的工作波長為 1064 nm，電子動能為 189 keV。研究人員通過改變光纖放大器的輸入功率，使用兩個圓柱透鏡將光耦合到透射電子顯微鏡內(nèi)的納米結構中，從而實現(xiàn)了利用自由電子來調(diào)控光的量子統(tǒng)計特性。

圖4：高效硅光子納米結構中自由電子與光子的經(jīng)典與量子相互作用。（圖源：Science 373, eabj7128 (2021).）

使整個實驗能夠實現(xiàn)高效自由電子-光耦合的關鍵是使電子速度與束縛在納米結構中的光的相速度相匹配。這種現(xiàn)象被稱為自由電子和光之間的準相位匹配，也被稱為逆史密斯-珀塞爾效應（Smith-Purcell effect）。

不同于人們對逆史密斯-珀塞爾效應實驗的傳統(tǒng)認識，本實驗首次使用連續(xù)光而不是激光脈沖實現(xiàn)了逆史密斯-珀塞爾效應，同時首次利用電子波函數(shù)而非經(jīng)典點電子改變了光子統(tǒng)計特性，實現(xiàn)了利用半經(jīng)典物理理論無法解釋的量子效應。

總結與展望

隨著近年來量子理論的發(fā)展，人們對量子光學理論有了更好的理解，這使得研究人員對自由電子與光相互作用的思考發(fā)生了范式轉變。具體地說，人們可以利用自由電子與光子的量子相互作用實現(xiàn)對光子統(tǒng)計特性和電子波函數(shù)的主動調(diào)控。

本文提出的這一方法為自由電子量子光學的研究提供了全新的機會，使得實現(xiàn)誘導電子對糾纏的電子-光對糾纏成為可能。這種糾纏反過來又可以用于創(chuàng)造新的量子光源、改進陰極發(fā)光技術，以及開發(fā)未來用于粒子物理的切倫科夫探測器。

因為以前所有的自由電子-光實驗都是用經(jīng)典相干光進行的，所以研究人員的這一對自由電子和非經(jīng)典光之間量子相互作用的首次原理性實驗證明，將為未來光的全量子態(tài)層析成像、電子波函數(shù)的相干時間調(diào)制、超快光-物質相互作用和自由電子相干控制等激動人心的應用鋪平道路。

參 考 資 料

[1] R. Dahan et al., Science 373, eabj7128 (2021).

[2] Mike Letterman， Study unveils the quantum nature of the interaction between photons and free electrons.

[3] Carbone Fabrizio, Science, 17 Sep, 2021, Vol. 373, Issue 6561, pages 1309 - 1310.

[4] N. V. Sapra, K. Y. Yang, D. Vercruysse, K. J. Leedle, D. S. Black, R. J. England, L. Su, R. Trivedi, Y. Miao, O. Solgaard, R. L. Byer, J. Vu?kovic?, On-chip integrated laser-driven particle accelerator. Science 367, 79–83 (2020).

監(jiān)制 | 趙陽

編輯 | 趙唯

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