當你看到有人使用R0來估算奧密克戎BA.2大流行期間上海的感染人數(shù)時，你要警惕了，因為你很有可能正在被R0的錯誤使用所誤導。

為什么這么說？因為

社交媒體上所用的R0其實指的多是Re/Rt。

R0并不是病毒本身的屬性，它會隨時間和空間波動，很可能使用的R0值已經過時了或者并不適用于上海的地方語境；

R0不是通過測量得到的，而是通過計算得到的；

R0帶給你的是一種平均值假象，它是統(tǒng)計學指標，代表著某種數(shù)學期望值；

R0只是一個生硬的監(jiān)控指標……

什么是R0？

R0（R naught，基本傳染指數(shù)）指的是，在完全易感人群中，由典型病例引起的二次感染人數(shù)的平均數(shù)量。世界衛(wèi)生組織在《2019冠狀病毒?。–OVID-19）基本用品預測工具》[1]給出了R0的計算方式，即：

R0 = 傳染期 * 每人每天的接觸者數(shù) * 每個接觸者的感染概率

這三個變量可以更具體地被描述為：傳染性持續(xù)時間、個體之間接觸的類型和頻率、以及傳染性個體和易感個體之間的傳播概率[2]。

R0源于人口統(tǒng)計學，直到1927年才被用于流行病學中[3]。今天，當我們提到傳染病的感染數(shù)時，R0是一個非常重要的衡量參數(shù)。以至于在新冠疫情期間，我們經常能看R0出現(xiàn)在社交媒體的公開討論中。實際上，不止在新冠疫情期間，歷次傳染病爆發(fā)時，都有研究者對其R0進行計算，維基百科整理了歷次廣為人知的傳染病的R0值如下（僅作參考）：

R0，能告訴我們什么？

僅僅通過R0這個數(shù)值，我們可以獲得關于傳染病的什么信息？

首先，R0可以幫助我們衡量病毒的傳染性。我們經常能夠看到類似的這么一句話：

“如果R0＜1，則意味著疾病得到控制或傳播速度不太快；

如果R0 = 1，則平均1人可以傳播到另1人；

如果R0＞1，那么這種疾病可以從1個人傳播到更廣泛的人群中”。

此外，R0還可以幫助我們預測逆轉傳染病流行的免疫者比例P。一般來說群體免疫值，即阻斷人群傳播所需的免疫個體的臨界比例，可以作為免疫接種計劃的目標，以阻止傳染病的傳播。這也是強調疫苗接種率的原因之一。

P = 1-1/R0

不僅如此，R0還可以幫助預測流行病的規(guī)模、平均感染年齡等[4]。

因此R0是一個有價值的流行病學概念。自新冠疫情突發(fā)以來，在評估無論是早期在武漢流行的毒株，還是之后的德爾塔，抑或奧密克戎及其變異毒株的傳染性時，研究人員都分別計算出了它們不同的R0值，這些不同的R0值也成為國家或組織的應對疫情不可或缺的參考。

①中國疾病預防控制中心在《2019 新型冠狀病毒疫情進展和風險評估》（2020年1月28 日）中指出新冠病毒原型株的R0在2-3之間[5]；周濤，劉權輝等人以 《人民日報》和丁香園發(fā)布的新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態(tài)數(shù)據(jù)為基準，估計新冠病毒原型株的基本再生數(shù)在2.8-3.3 之間[6]。

②德爾塔毒株最早于2020年10月在印度發(fā)現(xiàn)，高傳染性使得德爾塔毒株迅速在世界范圍內傳播。我國學者李文艷，杜志成等人根據(jù)中國疾病預防控制信息系統(tǒng)傳染病報告信息管理系統(tǒng)和廣州市荔灣區(qū)CDC發(fā)布的感染者（確診病例和無癥狀感染者）相關信息得到德爾塔毒株的R0=5.1[7]；根據(jù)此前科技日報報道，德爾塔+變異株的R0值約為5-8[8]。

③2021年11月9日，南非首次從病例樣本中檢測到一種新冠病毒變異株，即奧密克戎。根據(jù)此前科技日報，奧密克戎毒株的R0值是7-8[9]。由香港中文大學（中大）醫(yī)學院（中大醫(yī)學院）JC公共衛(wèi)生及基層醫(yī)療學院和賽馬會獸醫(yī)及生命科學學院領導的研究團隊給出奧密克戎的R0值為8[10]。不過隨著奧密克戎本身的持續(xù)演變，其亞型株BA.2迅速取代了最初流行的 BA.1，也被認為是此次香港、上海疫情主要流行毒株。3月25日，復旦大學附屬華山醫(yī)院感染科主任張文宏在疫情防控發(fā)布會上表示，此次在上海流行的奧密克戎BA.2毒株的R0值是9.5[11]。而近日臺大醫(yī)院院長吳明賢給出的國際上估算的R0則為10[12]。

④2022年1月19日英國首先檢測到了BA.1和BA.2變異株重組后的新變體：XE。一些國家也已經出現(xiàn)了XE的感染病例，但截至目前我國暫未檢出。世衛(wèi)組織指出，XE重組毒株的傳播性相比BA.2毒株要高出10%，但由于數(shù)據(jù)樣本太小，還需要進一步觀察[13]。

R0，不能告訴我們什么？

是不是新冠變異毒株的R0值越高？新冠疫情就會越來越嚴重？正在上海流行的奧密克戎BA.2，甚至已經開始在英國出現(xiàn)的XE的R0值越來越高，甚至能夠達到一傳十？

當我們以R0作為奧密克戎BA.2以及新近變異毒株XE的判斷標準時，需要極為警惕。

R0容易解釋，但是難以計算。R0值具有“外柔內剛”的特性，所謂“外柔”是因為它的定義及解釋使其看起來是一個十分簡單、容易理解且容易利用其進行計算的指標，而“內剛”則是其專業(yè)性與復雜性的內核，這恰恰被其表征所掩蓋。

1、R0是平均值假象

R0代表的是一個感染病例平均產生的二代病例數(shù)。而平均值是統(tǒng)計學中十分重要的一個概念，這種隨機數(shù)的平均值可以被稱為數(shù)學期望，這種期望值與我們現(xiàn)實生活中存在很大的差距。

以新冠毒株德爾塔為例，據(jù)澎湃新聞此前報道，德爾塔+變異株的R0值約為5-8[14]。當R0=5時，那就意味著每個感染者都會將病毒傳染給另外5個人。但是，這也可能意味著，在10個人中，倘若有感染者是感染 100 人的“超級傳播者”，那么其余9名感染者就不會感染任何人。當然，這是十分理想化且極端的假設。不過在現(xiàn)實生活中，也出現(xiàn)了類似的情況。據(jù)央視新聞，通過對陜西（西安）近一周通報的確診病例詳情梳理發(fā)現(xiàn)，2022年1月4日發(fā)布的本土確診第60號病例已感染至少43名密切接觸者[15]。而此前根據(jù)俄羅斯塔斯社2021年8月7日報道，俄羅斯曾出現(xiàn)一名傳染了1500人的新冠病毒超級傳播者[16]。因而，我們無法確定人群中“超級傳播者”的數(shù)量，更無法排除“超級傳播者”的存在。

2、R0是在完全易感人群前提假設下計算得出

什么是「完全易感人群」？完全易感人群即是指沒有任何預防手段介入并且所有人對此病原體沒有免疫力的情況下。因此R0值可能準確的測量時間是新出現(xiàn)的傳染性病原體爆發(fā)期間，因為這時候沒有任何阻斷措施，病毒是在是完全易感人群中傳播[17]。而隨著各種阻斷措施如封控、接種疫苗的出現(xiàn)，R0值的計算已經與現(xiàn)實世界中的情況大不相同。

因此，當你看到有人在使用R0預測未來感染規(guī)模時，它并不是完全準確，因為預測結論成立的前提要么是被計算的人群是完全易感人群，要么是我們能夠提前計算出人們對于這種病毒預先存在的免疫力[18]。 

3、R0是回顧性的估計值，會隨時間波動

R0是回顧性（retrospectively）估計。R0值通常有兩種計算方式，一種是根據(jù)連續(xù)流行病學數(shù)據(jù)，即使用在流行病開始時獲得的個人層面的接觸者追蹤數(shù)據(jù)來計算R0；另一種則是使用數(shù)學模型（構建常微分方程）進行回顧性估計，即是根據(jù)人口層面的數(shù)據(jù)[19]，隨著總體患病率的上升，個體接觸追蹤變得困難或不可能，因此研究者會使用人口水平的累積發(fā)病率數(shù)據(jù)進行計算，這也是更常用的一種方法。個體層面和人口層面的方法可能會產生不同的數(shù)字，這也是我們常?？吹讲煌芯咳藛T給出的R0值各不相同的原因之一。

R0值幾乎總是從數(shù)學模型中估計出來的，它取決于建模過程中做出的許多決定。對于新冠病毒R0值的計算，不少研究者采用了SIR傳播模型即易感-感染-恢復模型，或SEIR傳播模型即易感-暴露-感染-恢復模型等等，不同傳播模型估算出的R0值并不相同。此外，還要考慮人口混合和接觸模式等等[20]。Pandit還指出，不論是個人層面的建模還是人口層面建模，R0的估計都取決于感染者每天接觸的平均人數(shù)、每次暴露被感染的概率、 感染持續(xù)時間（包括無癥狀感染期）、 人口規(guī)模（尤其是易感人群的比例）以及康復或死亡率[21]。而這些變量，其真實值通常是未知的、難以或不可能直接測量得到。這也是我們常?？吹降腞0值通常是在一個范圍區(qū)間內的原因之一。

而另一種情況，正如Delamater在論文中指出的那樣：經常報告的麻疹R0值為12-18，這是基于1912-1928 年在美國（R0為12.5）和1944-1979 年在英格蘭和威爾士（R0為13.7-18.0）獲得的數(shù)據(jù)，但是隨著時間，人類在社會和地理中的組織方式已然發(fā)生的重大變化，進而使得這些歷史數(shù)值極不可能與當今的流行病學現(xiàn)實相匹配[22]。

所以，毫無疑問你所使用的R0值本身就是使用過往數(shù)據(jù)計算出來的估計值，并且它很可能已經過時。

4、R0不是毒株本身的屬性，是人們創(chuàng)造出來的數(shù)值，還會隨空間波動

R0是一個無量綱量，所謂無量綱量是相對于有量綱量而言，量綱（dimension）是指物理量的基本屬性。這看起來很專業(yè)，那么通俗地說，“有量綱量”就是能夠依賴測量量綱得到的“常數(shù)”，而“無量綱量”實際上就是我們自己“創(chuàng)造”的[23]。因此，R0并不是毒株本身的屬性，是人們創(chuàng)造出來的指標。

根據(jù)R0的計算公式，可以看到R0值取決于傳染性持續(xù)時間、個體之間接觸的類型和頻率以及傳染性個體和易感個體之間的傳播概率。即使公式中毒株傳染性持續(xù)時間以及傳播概率是生物學常數(shù)，當個體之間接觸的頻率或者類型發(fā)生改變，那么R0也會隨著時間與空間發(fā)生波動[24]。

我們具體來看一個例子。Benjamin等人在其論文中指出，世界不同地區(qū)的R0值存在顯著的異質性。他的舉例子是這樣的：在印度的各個邦中，2009年H1N1病毒的R0值在1.03到1.7529之間；秘魯?shù)膭t是從1.2到2.2不等。甚至地理位置很近地區(qū)也有完全不同的R0估值：中國估計R0均值為1.68，而日本最初估計R0均值為2.3，后來降至1.21至1.35，等等。他還舉例指出，并不是所有R0的后續(xù)估計都是向下偏倚的，比如弗雷澤等人是墨西哥最早估算R0的人之一，他們提出R0為1.4到1.6，但是幾個月后，另一個團隊卻估計R0在2.3到2.9之間。進而他指出，幾乎沒有證據(jù)表明，一個地理區(qū)域的R0值適用于另一個地理區(qū)域[25]。

所以，很可能你所使用的R0值并不是根據(jù)你想要計算地區(qū)的人口結構、接觸方式等計算得出。

5、更大的R0值并不一定意味著更高的傳染數(shù)量

流行性感冒的R0值約在2-3，據(jù)中國疾控中心每年發(fā)布的全年法定傳染病疫情概況，2020年流感的發(fā)病數(shù)約為114.5萬；于2002年在中國廣東發(fā)生的SARS，其R0值約在2-5，根據(jù)世界衛(wèi)生組織，全球累計報告非典型肺炎臨床診斷病例8096例[26]。由于R0值是一個波動范圍，且不同的持續(xù)時間、不同的地區(qū)以及人群都會不同，因而這樣類比似乎并不科學和專業(yè)。

但是，當我們僅從數(shù)學意義上使用R0這個無量綱量來預估的話，相同的R0值應該會有相同的感染人數(shù)，但是根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以看到在實際社會中，由于各種阻斷措施的介入，實際的傳染量并不會如同R0所預估的那樣發(fā)展。

不僅如此，根據(jù)上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，目前流行的奧密克戎BA.2以及最新的變異毒株XE的R0值并不是歷次傳染病中的最大值，大大低于麻疹的R0值（12-16），因此不必因為R0值的變化而感到過度恐慌。

6、大眾/社交媒體誤用的R0值，其實是Re值

前面提到，R0值計算的前提假設是完全易感人群，所以即便通過疫苗手段使群體獲得免疫，R0值并不會降低。當我們去衡量疫苗效果或者群體中已經有部分成員獲得免疫效果時，更合適的度量標準是有效繁殖數(shù) Re(有時也被稱作Rt)，它與R0相似，并經常與R0混淆，但它不假設人群完全易感，因此可以用具有免疫成員的人群來估計。

Re指的是一個群體中在任何特定時間可以被一個人感染的人數(shù)。它會受到感染者人數(shù)以及易感人群人數(shù)的影響，人們的行為（如社交距離）也會影響Re[27]。當Re > 1時，每個受感染的個體將疾病傳播給不止一個人，疾病可能在人群中傳播；如果Re < 1，并不是每個病例都將導致另一個人發(fā)生新的感染，傳播將停止(然而，可能發(fā)生小的傳播鏈)[28]。

前面提到，群體免疫值（P = 1 - 1/R0），可以作為免疫接種計劃的目標，以阻止疾病的傳播，而在測試疫苗接種的有效性時，我們應該使用可用于具有免疫成員的人群的有效繁殖數(shù)Re[29]。

也就是說我們可以粗暴的將R0理解為在完全易感人群中的預估值，而現(xiàn)實社會中的實際值我們需要隨時關注Re。

R值被越來越多的人誤用。如果沒有最新和全面的數(shù)據(jù)，R值（包括R0與Re）是一個“生硬的監(jiān)控工具（blunt monitoring tool）”[30]。盡管R在解釋數(shù)據(jù)趨勢方面是有用的，但沒有使用最新或者全面的數(shù)據(jù)時，我們不能生硬的將它視為現(xiàn)實數(shù)據(jù)的替代品。

本次事實核查，我們試圖通過弄清除R0數(shù)值計算背后的種種復雜因素，來揭開R0被誤用的事實。當然，我們的事實核查并非窮盡了所有關于R0的研究，作為非醫(yī)學專業(yè)出身的我們，極有可能忽視了許多關于R0的精彩研究與發(fā)現(xiàn)，但我們仍然愿意將截至目前圍繞R所做的全部工作發(fā)布出來，引發(fā)公共討論，澄清當前中文大眾或社交媒體上為數(shù)不少的對于R0的誤用。

如果您碰巧是R0或Re方面的專業(yè)人士，我們團隊也誠摯邀請您繼續(xù)對我們的核查進行再核查，并期待您在協(xié)作文檔中與我們的項目團隊進行互動。

數(shù)學讓世界充滿創(chuàng)造，但世界并不總是數(shù)學的，敬畏數(shù)字的同時，也要對數(shù)字背后的統(tǒng)計話語保持警覺。

以上是#疫查到底2022#項目中硬核循證的第二篇文章。

關于在線事實核查項目#疫查到底2022#

在線協(xié)作事實核查#疫查到底2022#項目是通過在線文檔（騰訊文檔）的方式對事實進行核查，目前該項目的初始團隊成員為三名在讀數(shù)據(jù)新聞碩士：王禮耀、陸胤宏、劉珂欣。

一次事實核查或許并不能完全接近現(xiàn)實的本來面貌，一條核查過的事實也或許并不能解決公共問題本身，但秉著“進一寸有一寸的歡喜”，我們期待并相信在協(xié)作事實核查之下，我們能夠一點一點解開多重現(xiàn)實的某個面向，一步一步逼近多重現(xiàn)實的某個真相。

我們的事實核查項目急需邀請具備基本數(shù)據(jù)素養(yǎng)（Data literacy）的您（這樣的您可能是對公共信息傳播負有責任心的新傳學生，又或者是受過數(shù)據(jù)新聞、統(tǒng)計學、生物信息學、醫(yī)學、計算機科學、城市研究等的相關專業(yè)訓練的專業(yè)人員，甚至所有有能力進行基于證據(jù)的在線事實核查的市民朋友）一起協(xié)作參與，讓虛假信息無處遁形，讓日常生活決策更明智。

1、#疫查到底2022# 社區(qū)協(xié)作規(guī)則

（1）項目是在線協(xié)作式事實核查，不是在線辟謠！項目從第三方的角度出發(fā)，將「事實」而不是「觀點」作為核查的對象；

（2）項目主要聚焦于數(shù)據(jù)核查，其他類型的事實核查暫超出我們協(xié)作和維護的能力之外。

2、#疫查到底2022#核查什么？

基于數(shù)據(jù)的在線事實核查，考慮在線數(shù)據(jù)核查的范圍有限，目前項目主要聚焦于公共衛(wèi)生、科學、財經以及城市等。當然，如果您對其他主題感興趣并且可以收集到相關確鑿證據(jù)，毫無疑問可以拓展我們的視野。

3、#疫查到底2022# 文檔協(xié)作者能夠做什么？

（1）發(fā)布待核查信息，項目參與者可提供疑似假信息、謠言等待核查信息的來源/線索。核查信息需符合社區(qū)規(guī)則。參與該項目的成員需要填寫待核查信息條目，包括待“核查信息”、“待核查信息發(fā)布平臺”、“待核查信息發(fā)布時間”以及“待核查信息發(fā)布鏈接”，同時鼓勵參與者進行事實核查，具體事3、實核查填寫步驟參見2；

（2）參與事實核查。參與事實核查的成員需要對文檔中的信息進行核對，若信息為真實信息，需要在“核查結果”欄標注“真”；若信息為虛假信息，需要在“核查結果”欄標注“假”。無論真假與否，事實核查參與者均需要并在“核查證據(jù)”欄中給出證據(jù)，核查證據(jù)包括但不限于政府、機構媒體等能確保真實的信源所發(fā)布的數(shù)據(jù)以及圖、文信息，并附上核查證據(jù)所用到的網(wǎng)站地址。如果您遇到任何問題或有任何建議，您都可以在“核查者備注”欄進行留言。最后，如果您方便的話，可以在在線文檔的“核查者聯(lián)系方式”一欄留下您的聯(lián)系方式，以方便我們后續(xù)與您取得聯(lián)系。

（3）協(xié)作核查項目管理。參與者完成核對后，數(shù)氧實驗室成員會對證據(jù)進行再次校對，同時更加歡迎讀者在協(xié)作文檔中對我們的核查內容進行再核查，這也是我們協(xié)作核查的初衷，以確保我們的核查證據(jù)匹配且有效，如若校對證據(jù)無誤，數(shù)氧實驗室成員會將“疫查到底2022（可編輯）”sheet中通過校對的內容的復制留存至“疫查到底2022已校對（不可編輯）”sheet中，該表格始終為凍結狀態(tài)，以防開源數(shù)據(jù)受到損壞。

閱讀原文

作者｜王禮耀

協(xié)作者｜陸胤宏、虞快

參考文獻：

[1]https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/333983/WHO-2019-nCoV-Tools-Essential_forecasting-Overview-2020.1-chi.pdf?sequence=10&isAllowed=y

[2]Guerra F M, Bolotin S, Lim G, et al. The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review[J]. The Lancet Infectious Diseases, 2017, 17(12): e420-e428.

[3][4]Yadav AK, Kumar S, Singh G, Kansara NK. Demystifying R Naught: Understanding What Does it Hide?. Indian J Community Med. 2021;46(1):7-14. doi:10.4103/ijcm.IJCM_989_20

[5]https://www.chinacdc.cn/yyrdgz/202001/P020200128523354919292.pdf

[6]周濤,劉權輝,楊紫陌,廖敬儀,楊可心,白薇,呂欣,張偉.新型冠狀病毒肺炎基本再生數(shù)的初步預測[J].中國循證醫(yī)學雜志,2020,20(03):359-364.

[7]李文艷, 杜志成, 王瑩, 等. 新型冠狀病毒 Delta 變異株引起的廣州市荔灣區(qū)本土疫情流行特征分析[J]. 中華流行病學雜志, 2021, 42(10): 1763-1768.

[8][9] http://www.stdaily.com/index/kejixinwen/202203/82aa2e80c4814a8c8774793a2aa5ea9f.shtml

[10]https://www.med.cuhk.edu.hk/press-releases/assessment-of-omicron-outbreak-in-hong-kong-after-reimplementation-of-some-of-the-toughest-social-distancing-measures-effective-from-7-january

[11]http://travel.china.com.cn/txt/2022-04/11/content_78158667.html

[12]https://www.storm.mg/article/4277291

[13]https://www.who.int/publications/m/item/weekly-epidemiological-update-on-covid-19---5-april-2022

[14] https://m.thepaper.cn/baijiahao_13839552

[15]https://tv.cctv.com/2021/12/22/VIDErcv1TVbnDg3bV9PsjiM4211222.shtml

[16]http://www.xinhuanet.com/video/2021-08/10/c_1211326019.htm

[17][20][22][24]Delamater P L, Street E J, Leslie T F, et al. Complexity of the basic reproduction number (R0)[J]. Emerging infectious diseases, 2019, 25(1): 1.

[18][28]Guerra F M, Bolotin S, Lim G, et al. The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review[J]. The Lancet Infectious Diseases, 2017, 17(12): e420-e428.

[19]Breban R, Vardavas R, Blower S. Theory versus data: how to calculate R0?[J]. PLoS one, 2007, 2(3): e282.

[21]Pandit J J. Managing the R0 of Covid‐19: mathematics fights back[J]. Anaesthesia, 2020, 75(12).

[23]https://www.zhihu.com/question/435901493/answer/1643011709

[25]Ridenhour B, Kowalik J M, Shay D K. Unraveling r 0: Considerations for public health applications[J]. American journal of public health, 2018, 108(S6): S445-S454.

[26]https://www.who.int/publications/m/item/summary-of-probable-sars-cases-with-onset-of-illness-from-1-november-2002-to-31-july-2003

[27]Aronson J K, Brassey J, Mahtani K R. When will it be over?”: An introduction to viral reproduction numbers, R0 and Re[J]. The Centre for Evidence-Based Medicine, 2020, 14.

[29]Achaiah N C, Subbarajasetty S B, Shetty R M. R0 and Re of COVID-19: Can We Predict When the Pandemic Outbreak will be Contained?[J]. Indian Journal of Critical Care Medicine: Peer-Reviewed, Official Publication of Indian Society of Critical Care Medicine, 2020, 24(11): 1125.

[30]Mahase E. Covid-19: What is the R number?[J]. 2020.