▍導讀

近年來，由于在生物醫(yī)療、環(huán)境檢測、化學分析等領域的廣闊應用前景，微流控芯片已成為快速發(fā)展的高新技術(shù)。其中，微混合器是微流控技術(shù)的主要功能器件，為滿足不同濃度溶液快速、完全混合的設計需求，微流體的驅(qū)動技術(shù)是目前的研究熱點。

電滲驅(qū)動具有驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、操作便捷且無脈動等優(yōu)勢?，F(xiàn)有研究電滲流動微混合器大多是通過改變微混合器的結(jié)構(gòu)、電極排布方式、電壓等參數(shù)提高樣品的混合效率，缺乏對電滲流微混合器電極版圖的結(jié)構(gòu)設計工作。目前，電滲流電極版圖大多基于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的方法進行設計，難以大幅提升微流控器件性能。

針對上述問題，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所鄧永波課題組做了長期的研究工作。2018年，課題組針對電滲流電極版圖設計問題發(fā)展了拓撲優(yōu)化方法[1]，該方法使材質(zhì)插值可以在Dirichlet和Newman邊界條件之間進行，這是將拓撲優(yōu)化應用在控制本體性能的關鍵一步。課題組也將該方法進一步推廣，通過拓撲優(yōu)化進行微泵設計以獲得更大的凈流量[2]。

近期，針對上述問題的研究又有了新的進展，該課題組孫建文等在《光學 精密工程》（EI、Scopus，中文核心期刊，《儀器儀表領域高質(zhì)量科技期刊分級目錄》和《光學和光學工程領域高質(zhì)量科技期刊分級目錄》“T1級”期刊）上發(fā)表了題為“基于拓撲優(yōu)化的電滲流微混合器電極”的封面文章。

《光學 精密工程》2023年第17期封面

▍微混合器模型建立

圖1為電滲微混合器示意圖，作者引入Helmholtz-Smoluchowsk條件將雙電子層進行近似約束處理，通過將模型邊界條件設置成電勢與電絕緣的插值形式，將電滲流微混合器電極設計轉(zhuǎn)化成求解插值材質(zhì)分布問題。

圖1：電滲微混合器示意圖

▍電滲流微混合器混合效果分析

為驗證拓撲優(yōu)化方法設計電滲流微混合器電極的可行性，我們對微混合器的混合效果進行分析驗證。在多混合單元的設計方案下，如圖2所示，兩種不同濃度溶液的混合效果隨混合驅(qū)動路徑增加逐漸疊加，在出口處濃度分布呈現(xiàn)有效混合。數(shù)值實驗結(jié)果表明，所設計的電滲流微混合器的混合評價指數(shù)在0.05以下，滿足不同濃度溶液完全混合的設計需求。

圖2：多混合單元（ N=9）電極版圖和不同混合單元模型方案出口濃度分布

▍研究前景

本文研究基于拓撲優(yōu)化方法，建立電滲流微混合器模型，設計優(yōu)化電極版圖。該種電滲流電極設計方法減少優(yōu)化設計過程中對設計者經(jīng)驗的依賴，滿足不同濃度微流體完全混合的設計需求，在陸空技術(shù)方面有著重要應用價值。

▍研究團隊介紹

團隊基于改進的拓撲優(yōu)化設計方法設計微納功能器件，這些器件的研究涵蓋眾多學科，如光學、流體力學等。

在光學方面，團隊利用拓撲優(yōu)化研制超構(gòu)透鏡，試圖解決目前超構(gòu)透鏡存在版圖數(shù)據(jù)量大、難以加工、效率低、色差等問題。針對以上問題，團隊利用拓撲優(yōu)化尋找平衡色散、轉(zhuǎn)換效率的微納單元結(jié)構(gòu)，基于幾何相位設計了531~ 780 nm的消色差超構(gòu)透鏡，該透鏡在目標波段內(nèi)的平均效率達到53%[3]，顯著優(yōu)于目前同類別的超構(gòu)透鏡。團隊利用拓撲優(yōu)化設計的同心納米環(huán)超構(gòu)透鏡，具有低的占寬比，版圖數(shù)據(jù)量小等優(yōu)點。相比已有的設計方法，同等占寬比的情況下該設計方法獲得透鏡性能更優(yōu)?；谠摲椒▓F隊已經(jīng)研制出口徑為1 mm，數(shù)值孔徑0.8，分辨優(yōu)于600 nm的可見光寬譜超構(gòu)透鏡[4]。針對超構(gòu)透鏡實用化面臨的口徑難以做大的技術(shù)瓶頸問題，團隊基于單元拼接的方法[5]研制了口徑1 cm和2 cm的可見光與紅外超構(gòu)透鏡?？趶? cm的紅外超構(gòu)透鏡工作波段為8~12 μm，F#為1，分辨率優(yōu)于0.12 lp/mrad，口徑1 cm的可見光超構(gòu)透鏡成像清晰。截至目前，團隊已經(jīng)具備厘米、分米口徑超構(gòu)透鏡的研制能力。

圖3：團隊研制的超構(gòu)透鏡相機樣機與成像結(jié)果

團隊也通過內(nèi)部開發(fā)的拓撲優(yōu)化算法設計金屬、介質(zhì)等微納結(jié)構(gòu)用于電磁場增強、光學異常透射、光學波導、電磁隱身等相關應用[6-9]。這些研究工作對于在集成光子學領域中構(gòu)建光學傳感器件以及利用微納結(jié)構(gòu)操縱和引導光具有指導意義。

在流體力學方面，團隊提出了基于連續(xù)伴隨分析的流體力學拓撲優(yōu)化方法，解決了固液界面紋理的設計難題，并原創(chuàng)的提出了流形上的拓撲優(yōu)化方法，將拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設計空間擴展到了二維流形上[10-12]。利用以上方法團隊進一步提出了獲取周期性固液界面紋理微結(jié)構(gòu)的嚴格數(shù)學模型，通過極小化液汽界面所支撐液體凸起的體積，增強了紋理化固體表面的儲氣能力，這些工作對疏水表面研制和流體力學減阻具有重要意義[13]。

圖4：表面微納結(jié)構(gòu)及固體表面液體黏附力的對比實驗

團隊已經(jīng)將多年在拓撲優(yōu)化領域的研究成果整理出版了兩本學術(shù)專著[14,15]（Adjoint Topology Optimization Theory for Nano-Optics ；Topology Optimization Theory for Laminar Flow），感興趣的讀者可以閱讀。

圖5：團隊出版的兩本拓撲優(yōu)化領域的學術(shù)專著

▍論文信息

孫建文, 張健宇, 李博文, 等. 基于拓撲優(yōu)化的電滲流微混合器電極[J]. 光學精密工程, 2023,31(17):2515-2524. DOI：10.37188/OPE.20233117.2515.

https://ope.lightpublishing.cn/thesisDetails#10.37188/OPE.20233117.2515

▍作者簡介

鄧永波，中國科學院長春光機所研究員、博士生導師，入選2018年德國洪堡資深學者；以第一作者出版Springer英文專著2部；在 CMAME、JCP等權(quán)威期刊和IEEE MEMS、Transducers等領域頂級國際會議上累計發(fā)表論文60篇，獲得授權(quán)中國發(fā)明專利14項；入選2022年中國科學院穩(wěn)定支持基礎研究領域青年團隊；獲得2016和2017年卡爾斯魯厄理工大學客座教授獎；入選中國科學院青年創(chuàng)新促進會會員和IEEE學會、中國微納技術(shù)學會等高級會員。

▎參考資料

[1] Deng, Y., et al., Topology optimization of electrode patterns for electroosmotic micromixer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018. 126: p. 1299-1315.

[2] Sun, J., et al., Topologically optimized electrodes for electroosmotic actuation. Journal of Advanced Manufacturing Science and Technology, 2023. 3(1): p. 2022022-2022022.

[3] Zhang, L., et al., High-Efficiency Achromatic Metalens Topologically Optimized in the Visible. Nanomaterials (Basel), 2023. 13(5).

[4] Jin, Z., et al., Topologically optimized concentric-nanoring metalens with 1 mm diameter, 0.8 NA and 600 nm imaging resolution in the visible. Opt Express, 2023. 31(6): p. 10489-10499.

[5] Wang, C., et al., Fabricable concentric-ring metalens with high focusing efficiency based on two-dimensional subwavelength unit splicing.Opt Express, accepted.

[6] Deng, Y. and J.G. Korvink,Topology optimization for three-dimensional electromagnetic waves using an edge element-based finite-element method. Proc Math Phys Eng Sci, 2016. 472(2189): p. 20150835.

[7] Lin, Y., et al., Topologically optimized periodic resonant nanostructures for extraordinary optical transmission [Invited]. Optical Materials Express, 2021. 11(7): p. 2153-2164.

[8] Han, Y., et al., Nanoantennas Inversely Designed to Couple Free Space and a Metal-Insulator-Metal Waveguide. Nanomaterials (Basel), 2021. 11(12): p. 3219.

[9] Chen, Y., et al., Topology Optimization‐Based Inverse Design of Plasmonic Nanodimer with Maximum Near‐Field Enhancement. Advanced Functional Materials, 2020. 30(23).

[10] Deng, Y., Z. Liu, and Y. Wu, Topology optimization of steady and unsteady incompressible Navier–Stokes flows driven by body forces.Structural and Multidisciplinary Optimization, 2012. 47(4): p. 555-570.

[11] Deng, Y., et al., Topology optimization of steady Navier–Stokes flow with body force. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2013. 255: p. 306-321.

[12] Deng, Y., Z. Liu, and J.G. Korvink, Topology optimization on two-dimensional manifolds. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020. 364: p. 112937.

[13] Deng, Y., et al., Inversely designed micro-textures for robust Cassie–Baxter mode of super-hydrophobicity. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2018. 341: p. 113-132.

[14] Deng, Y., Adjoint Topology Optimization Theory for Nano-Optics. 2022, Singapore: Springer, Singapore.

[15] Deng, Y., Y. Wu, and Z. Liu, Topology optimization theory for laminar flow. Springer Singapore, Singapore, 2018. 10: p. 978-981.

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