細(xì)菌學(xué)家弗萊明（1881-1955）

與通常想法不同，羅納德·黑爾（Ronald Hare）提出有力論證：著名的培養(yǎng)皿事件實(shí)際上只是一個(gè)罕見(jiàn)現(xiàn)象，運(yùn)氣扮演了重要的角色（R. Hare, The Birth of Penicillin, London: Allen & Unwin, 1970）。此外，青霉素在人類患者身上的成功應(yīng)用在很大程度上依賴于弗洛里和他的醫(yī)生妻子的努力?！暗捎诿\(yùn)的奇特安排，是弗萊明以一種令人難以置信的程度吸引了公眾的想象力?！?span style="color:#999999;">（同前, p.186）然而，未受公眾聲譽(yù)影響，1945年的諾貝爾獎(jiǎng)由柴恩、弗萊明和弗洛里三人分享。后來(lái)，弗萊明在愛(ài)丁堡發(fā)表題為“成功”的校長(zhǎng)講話，將發(fā)現(xiàn)與鞏固成果進(jìn)行了對(duì)比，他說(shuō)：“在一個(gè)領(lǐng)域的研究中，最初的突破往往都是由個(gè)人完成，接下來(lái)的細(xì)節(jié)可能由團(tuán)隊(duì)共同努力解決。最初的想法主要取決于個(gè)人的進(jìn)取心、想法和洞察力。”（A. Maurois, The Life of Sir Alexander Fleming, Discoverer of Penicillin, New York: Dutton, 1959, p.251）

在這個(gè)例子中，我們似可看到孤獨(dú)工作者與團(tuán)隊(duì)、運(yùn)氣與能力、直覺(jué)與有效的后續(xù)工作、細(xì)菌學(xué)與化學(xué)、發(fā)現(xiàn)與鞏固成果、以及開(kāi)拓與廣泛應(yīng)用之間的對(duì)比。

中醫(yī)

將傳統(tǒng)中醫(yī)與現(xiàn)代西醫(yī)做一個(gè)哪怕是淺顯的對(duì)比，也會(huì)發(fā)現(xiàn)前者更強(qiáng)調(diào)直覺(jué)，而后者更注重形式化。例如，中醫(yī)采用更整體的方法，比后者更像是一門（結(jié)果不一致的）藝術(shù)，使用天然材料而非合成的藥物，強(qiáng)調(diào)活力論而非物質(zhì)論，并以號(hào)脈作為診斷的核心因素。即使在中國(guó)，中醫(yī)也是一個(gè)極具爭(zhēng)議的領(lǐng)域，涵蓋了從最好到最壞、從神奇到荒謬的評(píng)論。威廉·莫爾斯（William R. Morse）是一位在中國(guó)長(zhǎng)期教授西醫(yī)并且行醫(yī)的醫(yī)生，對(duì)中醫(yī)持有懷疑態(tài)度。然而，他承認(rèn)“筆者所知頗有一些被有聲望的外國(guó)醫(yī)生診斷為不治之癥的患者，在服用中藥后痊愈了”（William R. Morse, Chinese Medicine, New York: Hoeber, 1934, p.115）。莫爾斯也提到了另一個(gè)廣為人知的觀察：“在中國(guó)的二十多年里，筆者經(jīng)常被告知（來(lái)自那些被我敬重的中國(guó)人）：西方的外科手術(shù)很好，但對(duì)于內(nèi)服用藥，中國(guó)人普遍更喜歡中國(guó)本土的方法和藥物，而不是國(guó)外的?！?span style="color:#999999;">（同前, pp.109-110）

中醫(yī)（尤其是針灸）的一個(gè)矛盾特征是，將以多年經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的原始經(jīng)驗(yàn)主義（“不知其所以然”）與基于陰陽(yáng)、氣和五行等高度抽象和理論化的宇宙形成論相結(jié)合。曼弗雷德·波克特（Manfred Porkert）近來(lái)力圖解釋中醫(yī)的框架（Theoretical Foundations of Chinese Medicine, Cambridge, Mass.: MIT Press, 1974）。自1949年以來(lái)，中國(guó)在將中醫(yī)和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)相結(jié)合方面開(kāi)展了廣泛而富有成效的工作。我相信，在這類工作中，形式和直覺(jué)之間有很大的相互作用的空間。

傳統(tǒng)的中醫(yī)和傳統(tǒng)的西醫(yī)之間也可能存在某些相似之處。例如，古代的四液學(xué)說(shuō)認(rèn)為，一個(gè)人的身心素質(zhì)是由四種基本液體（多血質(zhì)、黏液質(zhì)、膽汁質(zhì)和抑郁質(zhì)）的相對(duì)比例決定的。放血療法就是基于粗略的觀察，認(rèn)為放血有助于減輕痛苦，當(dāng)然，放血過(guò)多會(huì)導(dǎo)致死亡。從社會(huì)學(xué)的角度來(lái)看，在中國(guó)或者前現(xiàn)代的西方，并沒(méi)有一個(gè)呈系統(tǒng)化的（作為科學(xué)或技術(shù)的分支的）醫(yī)學(xué)學(xué)科體系。許多藥方也未能保存下來(lái)，知識(shí)也沒(méi)有積累。而且，很多好的醫(yī)生考慮了太多因素，以至于他們的直覺(jué)很難以清晰的形式傳遞給后人。

直覺(jué)在孟德?tīng)柡瓦_(dá)爾文研究中的價(jià)值

在生物學(xué)史中，最迷人的直覺(jué)與形式融合的案例是孟德?tīng)?866年的著名論文（G. Mendel, Versuche·über Pflanzenhydriden, Leipzig: Engelmann, 1901; Originally published in Verhandlungen des Naturforschenden vereines in Brünn, vol.4, 1865, and vol.7, 1869），這篇文章與加特納（C. F. von G?rtner）在1849年發(fā)表的著名論文和內(nèi)格里（C. N?geli）發(fā)表的大量有影響力的著作形成了鮮明對(duì)比。加特納是雜交研究的先驅(qū)，在他的研究中，建立了植物的性別概念，并關(guān)注有性繁殖有關(guān)的問(wèn)題，尤其是在幾代雜交中出現(xiàn)的“規(guī)律性”問(wèn)題。加特納報(bào)告了在七百個(gè)物種中進(jìn)行的數(shù)千次單獨(dú)雜交實(shí)驗(yàn)，得到了兩百五十種不同的雜交品種。達(dá)爾文和孟德?tīng)枺?822-1884）都非常重視他的工作，孟德?tīng)柕难芯恐苯邮艿搅怂膯l(fā)。然而，從這些大量信息中，按照歸納邏輯的準(zhǔn)則，并沒(méi)有推出重要的定律。與他對(duì)比，當(dāng)時(shí)最重要的植物學(xué)家內(nèi)格里對(duì)遺傳和發(fā)育的各個(gè)方面都進(jìn)行了大量推測(cè)，并于 1884 年提出“進(jìn)化的機(jī)械生理理論”（mechanical-physiological theory of evolution）。他試圖尋求普適的概念，但始終無(wú)法擺脫當(dāng)時(shí)在生物學(xué)家中流行的活力論和目的論。我們可以說(shuō)加特納在運(yùn)用形式化方法時(shí)沒(méi)有充分輔之以直覺(jué)，而內(nèi)格里則過(guò)于沉湎于直覺(jué)。孟德?tīng)杽t成功將兩者巧妙結(jié)合起來(lái)，發(fā)現(xiàn)了遺傳的基本規(guī)律?？梢哉f(shuō)這三人中，只有孟德?tīng)柺褂昧恕凹僭O(shè)演繹法”（一個(gè)高度模糊的術(shù)語(yǔ)）。我想說(shuō)加特納假設(shè)不足從而無(wú)法構(gòu)建普適規(guī)律，而內(nèi)格里則演繹不足從而無(wú)法得出結(jié)論并加以驗(yàn)證。

1945年，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪（J. Hadamard）出版了一本有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)明的書（An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field, New York: Dover, 1945），其中包括對(duì)龐加萊、愛(ài)因斯坦等的觀察。我不知道生物學(xué)領(lǐng)域中，是否有類似的研究。阿達(dá)瑪書中有個(gè)有趣的說(shuō)法，把成功的數(shù)學(xué)發(fā)明分為四個(gè)階段：（1）準(zhǔn)備，（2）孵化，（3）領(lǐng)悟（illumination），和（4）驗(yàn)證。通常，在選擇研究項(xiàng)目后，人們會(huì)閱讀和消化文獻(xiàn)，以合適的形式儲(chǔ)存已知的和該項(xiàng)目相關(guān)的信息，然后在大腦中慢慢醞釀初步的直覺(jué)形象，（如果夠幸運(yùn)的話）這些有用的碎片會(huì)落入適當(dāng)?shù)奈恢茫⑿纬涉溄?，點(diǎn)亮心靈之眼。此時(shí)，證明的概要以相對(duì)模糊和不確定的形式出現(xiàn)，然后開(kāi)始填補(bǔ)所有空缺的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程或短或長(zhǎng)或不可能。形式和直覺(jué)的相互作用支配著整個(gè)過(guò)程，相對(duì)而言，準(zhǔn)備階段尤其是驗(yàn)證階段主要是形式化的，而導(dǎo)致領(lǐng)悟的孵化階段（可能需要適當(dāng)?shù)拇碳ぃ﹦t主要是直覺(jué)的。

在常規(guī)的生物學(xué)研究中，孵化階段似乎不那么重要。驗(yàn)證階段也常常以不同的形式出現(xiàn)，例如設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，對(duì)可能出現(xiàn)的有限的幾種結(jié)果多少抱有開(kāi)放心態(tài)。但也有例外，最著名的當(dāng)屬達(dá)爾文的進(jìn)化論，我們能觀察到這四個(gè)階段交織在一起，并被放大到一個(gè)驚人的程度。根據(jù)已知記載，達(dá)爾文（1809-1882）大約是在1837年3月認(rèn)識(shí)到地理分化過(guò)程，從此由一個(gè)嚴(yán)格相信創(chuàng)造論的人轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)進(jìn)化論者，隨后他接連接受和否定了一系列理論。根據(jù)達(dá)爾文自己的敘述，他在1838年9月28日偶然讀到馬爾薩斯關(guān)于人口論的著作（1826年）后，受到啟發(fā)而得出物競(jìng)天擇的思想。其中的關(guān)鍵句子顯然是“因此，可以有把握地說(shuō)，人口在不受控制的情況下，每二十五年就會(huì)翻一番，或者以幾何比例增長(zhǎng)”。盡管這種“啟發(fā)”提供了選擇的關(guān)鍵機(jī)制，但它距離一個(gè)令人信服的理論還很遙遠(yuǎn)。達(dá)爾文隨后就自然選擇和人工選擇（飼養(yǎng)者所進(jìn)行的）的對(duì)比做了進(jìn)一步的研究，他重新閱讀了威廉·休厄爾（W. Whewell）的著作（History of the Inductive Sciences, London: Parker, 1837），并非常關(guān)注融通（consilience）的概念——即推理結(jié)果的同時(shí)性或一致性（concurrence or accordance）——努力展示了自然選擇如何應(yīng)用于行為、古生物學(xué)、生物地理學(xué)、解剖學(xué)、分類學(xué)和胚胎學(xué)的解釋。在1842年和1844年，他寫下進(jìn)化論的初稿，其中包含了《物種起源》的基本觀點(diǎn)。很明顯，在這個(gè)例子中，無(wú)論是啟發(fā)的瞬間還是驗(yàn)證的過(guò)程，都不像證明數(shù)學(xué)定理那樣鮮明和完整。與數(shù)學(xué)進(jìn)展不同的是，這個(gè)例子中存在著與占主導(dǎo)地位的宗教觀念的沖突。構(gòu)成《物種起源》內(nèi)容的大多數(shù)工作都是常規(guī)的，只有少數(shù)想法可能需要直覺(jué)上的飛躍。

達(dá)爾文用來(lái)建立他的理論的事實(shí)并不新鮮，對(duì)于許多科學(xué)家來(lái)說(shuō)是很熟悉的。然而，只有他和華萊士（A. R. Wallace，1823-1913）從已知事實(shí)中得出了類似的理論。這可能歸因于他們做出了直覺(jué)上的飛躍。物理學(xué)中一個(gè)類似但更具體的故事是，龐加萊注意到并整合了狹義相對(duì)論的所有相關(guān)因素，但未能理解該理論的純運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，并錯(cuò)誤地將帶有菲茨杰拉德矛盾的動(dòng)力學(xué)假設(shè)作為額外的假定（關(guān)于此事的詳實(shí)討論見(jiàn)A. Pais, Subtle Is the Lord: the Science and Life of Albert Einstein, New York: Oxford University Press, 1982, p.21, pp.126-130, pp.157-158）?？茖W(xué)中的大多數(shù)進(jìn)展都是相當(dāng)小的飛躍，中等能力的科學(xué)家完全有能力做到。因此，正規(guī)的培訓(xùn)和平凡的工作占據(jù)了其中更重要和普遍的地位，而幸運(yùn)的環(huán)境則貢獻(xiàn)了其余的大部分。物理學(xué)的另外一個(gè)例子：在閱讀佩格爾斯（Pagels）時(shí)，人們會(huì)有這樣的印象——除了少數(shù)幾個(gè)想法（如愛(ài)因斯坦的兩三個(gè)貢獻(xiàn)，普朗克的能量量子化、海森堡的矩陣力學(xué)，以及玻爾的原子論）之外，二十世紀(jì)物理學(xué)的大多數(shù)進(jìn)展都是當(dāng)時(shí)碰巧熟悉相關(guān)已知事實(shí)的科學(xué)家所采取的小步驟組成的。

眾所周知，用現(xiàn)代進(jìn)化論來(lái)衡量，達(dá)爾文的幾個(gè)重要觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的且含糊的，但普遍認(rèn)為達(dá)爾文的理論本質(zhì)上仍是正確的。這種靈活性或容忍度相當(dāng)令人著迷。保羅·克蘭菲爾德（Paul Cranefield）給我講了一個(gè)故事，一個(gè)人在更換了兩個(gè)斧子頭和三個(gè)斧子柄之后， 說(shuō)“這是我用過(guò)的最好的斧子”。有一個(gè)聰明但錯(cuò)誤的說(shuō)法，認(rèn)為進(jìn)化論是一種同義反復(fù)，將“被選者”（selected）定義為“適者”（fittest）。更嚴(yán)肅的說(shuō)法稱進(jìn)化論為“數(shù)學(xué)的”或（康德意義上）超驗(yàn)的。我認(rèn)為這引出了一個(gè)重要的哲學(xué)課題，即區(qū)分進(jìn)化論的不同組成部分或不同層次，使得相對(duì)于現(xiàn)有知識(shí)，最核心的部分（即創(chuàng)世論可能是不對(duì)的）不再有可想象的替代方案。換句話說(shuō)，指導(dǎo)或設(shè)計(jì)也并非一勞永逸，而是隨著與選擇的相互作用進(jìn)行變化。與這個(gè)基本命題相比，漸進(jìn)論和后天特征的非遺傳性，就不那么“超驗(yàn)”了。牛頓物理學(xué)和歐幾里得幾何學(xué)，在（日常）世界中仍然適用，但物理學(xué)家更清楚它們的局限性，而它們的精確性使它們?nèi)狈M(jìn)化論或孟德?tīng)栠z傳學(xué)享有的靈活性。

我傾向認(rèn)為：更靈活的理論需要更大程度的直覺(jué)，前提是它覆蓋的范圍廣而且不空洞。由于直覺(jué)的概念是不確定的，這樣的陳述可能被視為一個(gè)公理或直覺(jué)定義的一部分。在追求精準(zhǔn)性的同時(shí)，人們還希望抓住一大類現(xiàn)象的本質(zhì)特征，這樣即使在細(xì)節(jié)上失誤，理論仍然能保持正確，不是絕對(duì)杜絕意外，而是允許在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)意外。在我看來(lái)，弗洛伊德的“理論”包含了一些基本組成部分（如意識(shí)、潛意識(shí)和無(wú)意識(shí)的分離），它們?cè)谀撤N意義上是靈活和明確的，因?yàn)樗鼈儾蹲降搅擞嘘P(guān)人類心理的某些相當(dāng)穩(wěn)定的事實(shí)。這并非否認(rèn)弗洛伊德的一些推測(cè)不合情理，也不是否認(rèn)他的理論中有很多模糊之處。心理分析與人類飄忽不定的情感有密切的關(guān)聯(lián)，其誤用也不足為奇。讓我印象深刻的是它建立起一個(gè)龐大且能產(chǎn)生成果的結(jié)構(gòu)，為我們看待人類狀況開(kāi)辟了新的視角。

直覺(jué)的誤用

到目前為止，我主要強(qiáng)調(diào)了直覺(jué)的積極貢獻(xiàn)。直覺(jué)的誤用主要包括兩種類型：晦澀或神秘主義和對(duì)先入為主觀念的屈從。強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證和可驗(yàn)證性，可以抵制這類誤用。直覺(jué)通常被認(rèn)為是不證自明的，是與先入之見(jiàn)共有的屬性。內(nèi)格里（N?geli）對(duì)孟德?tīng)柕姆椒ú蝗萑叹褪且粋€(gè)例子。查爾斯·萊爾（Charles Lyell）對(duì)人類（明顯的）獨(dú)特性充滿敬畏，并深切認(rèn)同人類的獨(dú)有的和崇高的地位，而達(dá)爾文在筆記中（1837年底）寫道：“人們經(jīng)常談?wù)撝侨说某霈F(xiàn)是多么奇妙，具有其他感官的昆蟲的出現(xiàn)則更為奇妙?！憋@然，在決定信仰式的直覺(jué)時(shí)，環(huán)境起著重要作用。達(dá)爾文的家庭有幾個(gè)不可知論者，并且他親身體驗(yàn)了火地島原住民的生活。對(duì)于大多數(shù)和達(dá)爾文同時(shí)代的人以及他在科學(xué)界的老師和前輩來(lái)說(shuō)，宗教信仰或心理顧忌是進(jìn)化思想的決定性障礙。換一個(gè)角度，在辨識(shí)遺傳物質(zhì)及其作用的化學(xué)基礎(chǔ)的復(fù)雜歷史中，也包含了許多由于先入為主的觀念和錯(cuò)誤的普遍猜測(cè)所走彎路的案例。

眾所周知，先入為主的觀念在越大的知識(shí)盲區(qū)里威力越大。由于沒(méi)有強(qiáng)有力的客觀論據(jù)來(lái)證明、驗(yàn)證、反駁和證偽這些觀點(diǎn)，來(lái)自其他源頭的情緒就會(huì)起決定性的作用，從而產(chǎn)生了很多火爆而徒勞無(wú)功的“哲學(xué)”爭(zhēng)論。為了鞏固自己所選擇的立場(chǎng)，一種自然的策略用神秘和神圣來(lái)包裝，還把一些隱晦的關(guān)系作為先決條件。所謂“一切始于神秘，而止于政治”，此格言把各種各樣的激情信仰歸于政治。由于很難，甚至不可能中止判斷或找出適當(dāng)而明確的中間立場(chǎng)，我們發(fā)現(xiàn)激烈的辯論常常發(fā)生在“只能這般”（nothing but）和“不止這般”（something more）的極端觀點(diǎn)之間。極端的一頭是活力論、有機(jī)論和目的論，另一頭是科學(xué)主義、還原論和決定論。當(dāng)前關(guān)于人工智能前途的一個(gè)熱議題目是心靈是否是機(jī)器。我們大可把這些爭(zhēng)論看作為各種互相矛盾的”自覺(jué)“之間關(guān)于形式化能力的辯論。

以還原論為例，生物學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)自然的問(wèn)題是孟德?tīng)栠z傳學(xué)是否可以還原為分子遺傳學(xué)。沒(méi)人否認(rèn)近幾十年來(lái)化學(xué)和遺傳學(xué)之間相互作用的顯著成果。然而，在嚴(yán)格的形式化意義上，將遺傳學(xué)還原為化學(xué)的可能性顯然是不可預(yù)見(jiàn)的。事實(shí)上，諸如埃爾薩塞爾（W. M. Elsasser, The Physical Foundation of Biology, London: Pergamon, 1958）這樣的學(xué)者已經(jīng)提出了詳盡的論據(jù)來(lái)支持他們的信念觀點(diǎn)，即使在原則上，生物學(xué)無(wú)法被還原到物理學(xué)和化學(xué)。當(dāng)然，在這個(gè)問(wèn)題上，區(qū)分“還原”的不同意義尚有商討的余地。例如，人們可能完全相信，一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)象（比如心電圖）的每個(gè)階段和層次都是由物理和化學(xué)過(guò)程嚴(yán)格決定的，但也坦率承認(rèn)，由于巨大的復(fù)雜性，永遠(yuǎn)無(wú)法給出詳細(xì)的還原。與埃爾薩塞爾的立場(chǎng)相反，阿道夫·菲克（Adolf Fick）則表達(dá)了眾多科學(xué)家共同持有的觀點(diǎn)：“一個(gè)生命現(xiàn)象是生命體內(nèi)物質(zhì)成分相互交互的結(jié)果，如果能夠證實(shí)，這些物質(zhì)成分在生命體內(nèi)的交互和生命體外的活動(dòng)都服從同樣的定律，這個(gè)生命現(xiàn)象才能被視為得到徹底解釋。”

學(xué)科的差異與選擇

形式和直覺(jué)的功能在不同學(xué)科中有不同體現(xiàn)。馬克·卡茨（Mark Kac）曾經(jīng)給我講過(guò)一個(gè)關(guān)于愛(ài)因斯坦和法國(guó)詩(shī)人、散文家保羅·瓦萊里之間的對(duì)話故事。大概是在1922年，他們?cè)诎屠璧囊淮瓮硌缟献谝黄穑呷R里應(yīng)酬性地問(wèn)：“我隨身帶著一個(gè)筆記本，當(dāng)我想到什么點(diǎn)子時(shí)，就把它記下來(lái)，愛(ài)因斯坦教授，你有本子嗎？”愛(ài)因斯坦回答說(shuō)：“人一生中能想到的好點(diǎn)子太少了，我怎么能忘記它們呢？”一些物理學(xué)家可能會(huì)把這個(gè)故事的寓意誤解為物理學(xué)比詩(shī)歌“更高”。其實(shí)在同一學(xué)科中，人們才傾向于將少數(shù)大思想置于眾多的小思想之上。不幸的是，隨著競(jìng)爭(zhēng)的加劇和資源的越發(fā)緊張，愿意或有能力嘗試更具冒險(xiǎn)性項(xiàng)目的人越來(lái)越少。

我考慮過(guò)直覺(jué)和形式在選擇項(xiàng)目時(shí)的作用。在選擇研究課題（topic）、計(jì)劃（program）或整個(gè)學(xué)科（subject）時(shí)，也存在類似的問(wèn)題。形式化可以被視為更為有條不紊和明確的關(guān)于主題和個(gè)人能力的考量。直覺(jué)因素則基于知識(shí)不完整的前提，通過(guò)一系列隱含的、難以言喻的聯(lián)系和信念進(jìn)行判斷、選擇和決策；因此，這里通常會(huì)有更多犯錯(cuò)空間，需要進(jìn)行調(diào)整，但只有在這里才有“發(fā)現(xiàn)”的空間。愛(ài)因斯坦在自傳（A. Einstein, Autobiography, originally published in Albert Einstein, Philosopher-Physicist, edited by P. Schilipp, Evanston, Ill.: Library of Living Philosophers, 1949）中對(duì)自己在大學(xué)時(shí)代選擇物理而不是數(shù)學(xué)的決定說(shuō)了一些非常引人注目的話：

我看到數(shù)學(xué)被分成許多個(gè)專業(yè)，每個(gè)專業(yè)都可以輕易地消耗上天賦予我們的短暫生命，因此，我覺(jué)得自己像布里丹的驢子，無(wú)法決定選擇哪一堆干草……我對(duì)自然知識(shí)的興趣也毫無(wú)保留地變得強(qiáng)烈……當(dāng)然，物理學(xué)也確實(shí)被分成了不同的領(lǐng)域……大量雜亂無(wú)章的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也令人困惑。然而，在這一領(lǐng)域，我很快就學(xué)會(huì)嗅查通往基礎(chǔ)原理的路徑，拋開(kāi)其他一切，遠(yuǎn)離那些混亂思緒、偏離核心的東西。

上述引文的最后一句讓我們得到一個(gè)比較明確的說(shuō)明，即什么導(dǎo)致了形式和直覺(jué)的適當(dāng)結(jié)合：分辨基礎(chǔ)原理的后天直覺(jué)本能，再結(jié)合常規(guī)的工作加以掌握。這樣，準(zhǔn)備階段可以更富有成果。

超常的案例有助于凸顯隱藏在更常見(jiàn)和較不理想的案例中被忽視的特點(diǎn)，這也許就是為什么亨利·詹姆斯刻意將他小說(shuō)的主角塑造成高富帥的原因之一，更方便在一個(gè)有限的背景下探索人類的心理。再舉一個(gè)我熟悉的例子，經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯（J. M. Keynes, Obituary for F. P. Ramsey, Econ. J. 40:153-154, 1930）在談到邏輯學(xué)家弗蘭克·拉姆齊（Frank Ramsey）時(shí)寫到：

雖然弗蘭克·拉姆齊的主要興趣是哲學(xué)和數(shù)理邏輯，但他在二十六歲時(shí)去世對(duì)純經(jīng)濟(jì)學(xué)理論來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的損失……如果他選擇了更容易的道路，我不確定他是否會(huì)放棄令人困擾的關(guān)于思想和心理學(xué)的基礎(chǔ)的磨練（好比讓思想去抓自己的尾巴），而選擇令我們自己最愉快的道德科學(xué)分支，在那里，理論和事實(shí)，直覺(jué)想象和實(shí)踐判斷以一種對(duì)人類智力舒適的方式交融在一起。

我可以想象，一個(gè)生物學(xué)家對(duì)自己學(xué)科的偏愛(ài)要高于化學(xué)和物理，就像凱恩斯對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的喜愛(ài)一樣。我傾向于把“理論和事實(shí)”歸于形式方面，把“直觀想象和實(shí)際判斷”歸于直覺(jué)方面。因此，直覺(jué)和形式的融合有很多含義，大概可以冠之以某種“辯證”關(guān)系。事實(shí)上，辯證法有時(shí)被認(rèn)為是支配直覺(jué)的邏輯，例如，有很多關(guān)于馬克思辯證法的討論，但列昂季耶夫（W. Leontief）只是簡(jiǎn)單地說(shuō)，馬克思對(duì)經(jīng)濟(jì)事實(shí)有著極好的直覺(jué)把握。

關(guān)于公理化

前面，我提到了孟德?tīng)柕某晒c假說(shuō)演繹法的關(guān)系。邁克爾·魯斯（Michael Ruse）等人將假說(shuō)演繹-系統(tǒng)等同于公理系統(tǒng)（M. Ruse, The Philosophy of Biology, London: Hutchinson, 1973, p.10）。最早的公理化方法與歐幾里得的《幾何原理》相關(guān)，具有悠久歷史，特別在十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中尤為活躍，自1900年以來(lái)，它一直是數(shù)理邏輯領(lǐng)域深入研究的主題。1936年，圖靈提出了第一個(gè)令人信服且可靠的可計(jì)算性概念，這也產(chǎn)生了精確的公理系統(tǒng)或形式系統(tǒng)的嚴(yán)格概念。在這種嚴(yán)格的意義上，通常大多數(shù)所謂“公理系統(tǒng)”并不是形式系統(tǒng)，而形式系統(tǒng)（在這種意義上）無(wú)疑都是公理系統(tǒng)。正是在這個(gè)意義上，哥德?tīng)?931年的著名成果才能得到最好的理解，即：沒(méi)有任何形式系統(tǒng)能夠捕捉到我們對(duì)正整數(shù)的全部直覺(jué)。任何試圖證明有關(guān)正整數(shù)的真命題的形式系統(tǒng)都不可能是完備的。對(duì)于任何這樣的形式系統(tǒng)，都可以找到不能被證明的真命題，特別是，宣稱該系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生矛盾的命題，雖然是正確的，卻不能在其中得到證明。正如哥德?tīng)査f(shuō)，“人類的思維能力不足以將所有數(shù)學(xué)直覺(jué)進(jìn)行形式化（或機(jī)械化）。如果它成功地將其中一些直覺(jué)形式化，這件事本身會(huì)產(chǎn)生新的直覺(jué)知識(shí)，例如這種形式化的一致性”（參見(jiàn)拙著From Mathematics to Philosophy, New York: Humanities Press, 1974, p.324；書中35-51頁(yè)以及81-99頁(yè)也有對(duì)公理化方法的思考）。有趣的問(wèn)題是，我們?nèi)绾螌⑿问较到y(tǒng)這個(gè)精確概念擴(kuò)展到魯斯對(duì)公理系統(tǒng)的計(jì)劃，以及哥德?tīng)枌?duì)數(shù)學(xué)不完全性的結(jié)論是否能以及如何推廣到物理學(xué)和生物學(xué)。哥德?tīng)柕淖C明表明，我們不能用形式方法（在圖靈的精確意義上）來(lái)窮盡直覺(jué)，所以任何對(duì)形式方法的相反主張都可被證明是錯(cuò)誤的。

這個(gè)結(jié)果有些自相矛盾，因?yàn)槲覀兺ǔ?duì)什么是形式化并沒(méi)有嚴(yán)格的要求。即使在數(shù)學(xué)中，我們也知道皮亞諾（Peano）的算術(shù)公理和歐幾里得的幾何公理在經(jīng)過(guò)適當(dāng)修正后是完備的。事實(shí)上，這些被證明完備的公理系統(tǒng)在圖靈的精確意義上并不是形式的。它們被稱為二階系統(tǒng)，其中假設(shè)了存在所有正整數(shù)和幾何點(diǎn)的集合，這個(gè)假設(shè)涉及到一組命題，它們不能在形式系統(tǒng)內(nèi)被編碼。因此，我們對(duì)形式系統(tǒng)的概念進(jìn)行了擴(kuò)展，我們很樂(lè)意稱這些擴(kuò)展的系統(tǒng)為公理系統(tǒng)。

當(dāng)我們轉(zhuǎn)到物理學(xué)時(shí)，情況變得更為復(fù)雜。首先，理論術(shù)語(yǔ)和觀測(cè)術(shù)語(yǔ)是有區(qū)別的，涉及這兩類術(shù)語(yǔ)的命題很難分離。即使對(duì)于最簡(jiǎn)單的經(jīng)典粒子力學(xué)，我們也會(huì)遇到許多復(fù)雜情況，這導(dǎo)致“集合論謂詞”方法、“無(wú)語(yǔ)言”系統(tǒng)、“約束”、“結(jié)構(gòu)主義”等等的討論（J. D. Sneed, The Logical Structure of Mathematical Physics, Dordrecht: Reidel, 1971; W. Stegmüller, The Structuralist View of Theories, New York: Springer, 1979; J. V. Benthem, The logical study of science, Synthese 51:431-472, 1982）。

毫不奇怪，在考慮生物學(xué)的公理系統(tǒng)時(shí)，這些關(guān)于數(shù)學(xué)和物理系統(tǒng)的問(wèn)題并不是（尚不是？）主要關(guān)注的問(wèn)題。例如，為了支持孟德?tīng)栠z傳學(xué)是一個(gè)真正的公理系統(tǒng)，魯斯從下列主要論據(jù)中推導(dǎo)出H-W定律：“孟德?tīng)柕谝欢?；其他生物學(xué)假設(shè)，比如雄-雌雜交和雌-雄（并不總是正確的，但在設(shè)定的范圍內(nèi)）；以及某些基本數(shù)學(xué)假設(shè)?！?span style="color:#999999;">（M. Ruse, The Philosophy of Biology, London: Hutchinson, 1973, p.33）這可能是公理系統(tǒng)的一個(gè)重要概念，并且與假設(shè)演繹法的模糊概念相當(dāng)吻合。但是，人們自然而然地希望一次性明確列出公理系統(tǒng)中所有演繹所需要的整個(gè)假設(shè)清單。許多人甚至?xí)f(shuō)，這個(gè)要求就是一個(gè)公理系統(tǒng)的定義，即使他們?cè)敢庠V諸現(xiàn)有的數(shù)學(xué)和物理公理系統(tǒng)作為系統(tǒng)的基礎(chǔ)，并且允許二階系統(tǒng)等等。

在繼續(xù)討論將生物學(xué)公理化的嘗試之前，讓我簡(jiǎn)要評(píng)論一下哥德?tīng)柖ɡ淼耐茝V問(wèn)題。在某種程度上，物理學(xué)和生物學(xué)都使用了足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行哥德?tīng)柕恼撟C，這里有一個(gè)較為直接的概括：物理學(xué)或生物學(xué)都不存在完備的形式系統(tǒng)（在圖靈的意義上）。這樣的概括并不是非常有趣。它僅僅依賴于我們的數(shù)學(xué)直覺(jué)，并沒(méi)有直接涉及物理和生物學(xué)中的對(duì)象。人們希望找到一些與我們的物理和生物直覺(jué)相對(duì)應(yīng)的不完備性，或者也許更恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)，我們的直覺(jué)不足應(yīng)對(duì)新的體驗(yàn)。尋找更寬泛的形式系統(tǒng)或公理系統(tǒng)的概念是件很自然的事情，這些系統(tǒng)更適合生物學(xué)等領(lǐng)域，因此即使對(duì)于這樣一個(gè)廣義的概念，如果不存在完備系統(tǒng)的話，我們可進(jìn)一步寬泛以便有可能找到一個(gè)完備系統(tǒng)，從而建立類似于算術(shù)和幾何的情況：形式上不完備，但二階系統(tǒng)是完備的。就對(duì)象而言，肯定存在足夠多的數(shù)學(xué)對(duì)象（最具包容性的領(lǐng)域是純粹集合的總體），以代表所有的生物對(duì)象（包括基本粒子、分子、細(xì)胞、個(gè)體、物種、性質(zhì)、功能等），我們只能通過(guò)研究這些對(duì)象，而不是研究它們的數(shù)學(xué)映像來(lái)了解它們的真實(shí)性質(zhì)。在找到公理系統(tǒng)的新概念，并研究其完備性之前，我們需要一些相當(dāng)明確的公理化結(jié)果。在我的印象中，我們還沒(méi)有一個(gè)足夠確定的生物學(xué)理論結(jié)構(gòu)來(lái)提出與這一系列問(wèn)題相關(guān)的相當(dāng)精確的問(wèn)題。

1937年，伍杰（J. H. Woodger）出版了一本書（The Axiomatic Method in Biology, Cambridge: Cambridge University Press, 1937），涉及遺傳學(xué)、胚胎學(xué)和分類學(xué)的某些非度量概念。1948年，鄧納姆（B. Dunham）與伍杰合作，對(duì)這個(gè)雄心勃勃的項(xiàng)目進(jìn)行了仔細(xì)的評(píng)判，結(jié)果被收錄在他的獲獎(jiǎng)?wù)撐摹蹲鳛榉治龉ぞ叩臄?shù)理邏輯》中（其中部分隨即發(fā)表：Mathematical logic as a tool of analysis, IBM J. 1957）。鄧納姆說(shuō)：“對(duì)伍杰的核心批評(píng)是，他試圖形式化一個(gè)領(lǐng)域，而該領(lǐng)域過(guò)于依賴其他尚未形式化的領(lǐng)域?！痹谡劦轿榻?span style="color:#999999;">（J. B. Woodger, Biology and Language, Cambridge: Cambridge University Press, 1952）和威廉姆斯（M. B. Williams, Deducing the consequences of evolution: a mathematical model, J. Theor. Biol. 29:343, 1970）的一些后期工作時(shí)，魯斯這樣說(shuō)：“我對(duì)伍杰的‘公理化先于一切’學(xué)派不感興趣。一個(gè)典型的例子是威廉姆斯1970年的論文，她只有避免提及遺傳學(xué)才能成功地對(duì)進(jìn)化論進(jìn)行公理化！”（Philosophy of Biology, London: Hutchinson, 1973, p.50）

魯斯詳細(xì)解釋并論證了自己的主題，即公理演繹理想適用于進(jìn)化論。由于進(jìn)化論有一定的基本的穩(wěn)定性，并涵蓋廣泛的范圍，所以在剛性和柔性的方面，努力尋求更多的結(jié)構(gòu)和更明確的表述，是非常自然的。從這個(gè)意義上來(lái)講，魯斯的理想似乎是合理的。更實(shí)際的問(wèn)題通常是目的，以及在特定的歷史關(guān)頭選擇更重要的工作類型問(wèn)題。例如，如果某種形式的公理化既可行又能取得重要的進(jìn)展，那么喚起人們對(duì)這項(xiàng)有前途的任務(wù)的關(guān)注，對(duì)一些幸運(yùn)的科學(xué)家來(lái)說(shuō)，這將是極大的幫助。通常情況下，如果公理化方法成功被應(yīng)用于一種理論，不僅能提供形式的有序性，而且還可以揭示隱含的假設(shè)，并能對(duì)整個(gè)理論開(kāi)展更精確的研究。 另外一個(gè)完全不同的方向，是將公理化方法以非正式的方式作為教學(xué)方法。懷爾德（R. L. Wilder）從數(shù)學(xué)角度闡述了這種方法，并將之追溯到摩爾（收于The Axiomatic Method, edited by L. Henkin, P. C. Suppes, and A. Tarski, Amsterdam: North-Holland, 1959）。劉易斯（R. W. Lewis）則對(duì)生物學(xué)“理論”進(jìn)行局部的、部分的形式化，并將之當(dāng)作輔助教學(xué)的工具（他和D. L. Mulcahy、F. T. Aubrey正在計(jì)劃寫一本《生物理論大綱》【Outline of Biological Theories】）。我認(rèn)為，對(duì)于適合的教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)方法可以發(fā)揮很好的作用。然而，作為生物學(xué)的門外漢，我對(duì)目前在哪些地方、以何種程度以及為了什么特定目的需要進(jìn)行持續(xù)的公理化工作沒(méi)有直覺(jué)。

秩序與混沌

表面上看，形式至少比直覺(jué)更有秩序。1944年，薛定諤提出一個(gè)觀點(diǎn)：物理學(xué)從混沌中獲得秩序，而生物學(xué)必須從秩序中尋求新的秩序（E. Schr?dinger, What is Life？, 1944）。他說(shuō)道：“一個(gè)基因包含的原子數(shù)量肯定不會(huì)超過(guò)一百萬(wàn)或幾百萬(wàn)個(gè)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（也就是物理學(xué)），這個(gè)數(shù)字太小了（從開(kāi)平方的角度來(lái)看），不足以規(guī)范有序和有規(guī)律的行為，即使這些原子在基因中扮演相同角色（就像它們?cè)跉怏w或一滴液體中的所起的作用是一樣）。基因肯定不僅僅是均質(zhì)的液滴。”這聽(tīng)起來(lái)很矛盾，數(shù)學(xué)能夠更好地處理混沌而不是秩序，但在混沌中有更多的全局規(guī)律性、同質(zhì)性或隨機(jī)性，以至于個(gè)體差異被抵消了（或許應(yīng)該提一下，種群遺傳學(xué)確實(shí)恰當(dāng)?shù)厥褂昧藬?shù)學(xué)）。事實(shí)上，數(shù)學(xué)在生物學(xué)中很少被用到，薛定諤如此解釋：“這樣做的原因不是因?yàn)檫@個(gè)學(xué)科簡(jiǎn)單到不用數(shù)學(xué)就能解釋，而是因?yàn)樗^(guò)于復(fù)雜，數(shù)學(xué)無(wú)用武之地?！弊罱飳W(xué)確實(shí)使用了更多的數(shù)學(xué)作為輔助工具，包括組合分析和計(jì)算機(jī)。但在物理學(xué)中，微分方程、統(tǒng)計(jì)學(xué)、微分幾何、群論和拓?fù)鋵W(xué)的應(yīng)用更為基礎(chǔ)。

更形式化與更抽象和更普適之間是正相關(guān)的，這暗示了數(shù)學(xué)比物理學(xué)更形式化，而物理學(xué)又比生物學(xué)更形式化。盡管對(duì)于數(shù)學(xué)的普適性和必要性有不同的說(shuō)法，但其中一個(gè)核心部分是將其視為一種自我參照系統(tǒng)，從自身到自身認(rèn)識(shí)事物，并引入對(duì)現(xiàn)實(shí)為何的預(yù)期。與此對(duì)比，盡管一般物理定律的經(jīng)驗(yàn)普適性并不完美，卻是一個(gè)更大的謎團(tuán)，只有通過(guò)仔細(xì)研究更局限的中間案例，以及承認(rèn)作為經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的自然的某種一致性，才能在一定程度上化簡(jiǎn)這個(gè)難題。事實(shí)上，由于每次只觀察到宇宙（時(shí)間和空間上）的一小部分，自伽利略和牛頓以來(lái)，那些令人震驚、成功的物理定律都已經(jīng)被修改過(guò)，就我們所知，未來(lái)也可能出現(xiàn)非常大的驚喜，甚至?xí)懈拘缘淖兏铩?/p>

生物學(xué)是一門邊緣性科學(xué)?

在生物學(xué)研究中，人們?cè)?jīng)提出過(guò)與外空生物學(xué)研究中一樣的問(wèn)題：生物學(xué)是一門普適的學(xué)科，還是僅僅是一門“邊緣性科學(xué)”。由于我們只觀察了地球上的生命，我們?cè)趺粗劳瑯拥囊?guī)律是否適用于其他地方（如果在其他地方也有生命的話）？萊德伯格（J. Lederberg）提出了一個(gè)具體的例子：“例如，作為儲(chǔ)存和轉(zhuǎn)移代謝能量的偶聯(lián)劑——聚磷酸鹽（腺苷焦磷酸）存在于所有生物體中。但至少?gòu)脑砩希覀兛梢韵胂笊矬w可能已經(jīng)找到了解決相同問(wèn)題的替代方案。”（J. Lederberg, Exobiology: approaches to life beyond earth, Science 132:394, 1960；還可參考J. Lederberg, Signs of life, Nature 207:9-12, 1965; R. Munson, Is biology a provincial science? Philos. Sci. 42:428, 1975）最近萊德伯格回憶起1946年的一樁軼事，這件軼事與遺傳學(xué)的普適性以及直覺(jué)的誤用有關(guān)（沒(méi)有質(zhì)疑“時(shí)代的智慧”），而這兩方面都與他自己發(fā)現(xiàn)細(xì)菌性別有關(guān)（New York Times, March 13, 1983）。1946年，人們普遍認(rèn)為，細(xì)菌沒(méi)有基因，“這是一種根深蒂固的生命分布的哲學(xué)”。萊德伯格說(shuō)，“我感到吃驚……因?yàn)槲业陌l(fā)現(xiàn)涉及到細(xì)菌學(xué)和遺傳學(xué)的結(jié)合”，“從那以后，我一直對(duì)這個(gè)問(wèn)題感到困惑，因?yàn)槲艺J(rèn)為這應(yīng)該在我出生前二十年就被發(fā)現(xiàn)了”。再舉一個(gè)例子，據(jù)我所知，脊椎動(dòng)物和無(wú)脊椎動(dòng)物的神經(jīng)系統(tǒng)整合過(guò)程中（盡管不是在單個(gè)細(xì)胞中）存在根本的差異，我們似乎有兩個(gè)不同的神經(jīng)生理學(xué)的“領(lǐng)域”。 

結(jié)論

在對(duì)生物學(xué)的討論中，由于我所受訓(xùn)練的局限而扯上數(shù)學(xué)的例子。在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中，也存在著聰明才智和直覺(jué)之間的對(duì)比。例如，哥德?tīng)柖啻翁岬剑幕景l(fā)現(xiàn)并不需要多少數(shù)學(xué)才華，而更多地歸功于更好的哲學(xué)視角。但在任何科學(xué)領(lǐng)域，這種對(duì)哲學(xué)視角的強(qiáng)調(diào)都是特例。我們?cè)谶@里只關(guān)心不太基礎(chǔ)的直覺(jué)。在生物學(xué)領(lǐng)域，無(wú)疑實(shí)驗(yàn)人員的技術(shù)水平有高有低，技術(shù)和設(shè)備有先進(jìn)有落后，研究項(xiàng)目的選擇也有好有壞。此外，實(shí)驗(yàn)日益復(fù)雜，需要更大規(guī)模的團(tuán)隊(duì)合作，因此，許多科學(xué)研究已成為一種不同形式的生活。（在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，最近也開(kāi)始使用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助純數(shù)學(xué)的研究，最著名的例子是四色問(wèn)題的解決；這種傾向在純數(shù)學(xué)家中仍受到強(qiáng)烈的抵制，但他們?cè)跀?shù)學(xué)家中只占少數(shù)。）總的來(lái)說(shuō)，我有一種印象即在大多數(shù)科學(xué)研究領(lǐng)域中，更為常規(guī)和形式化的努力正在發(fā)揮越來(lái)越大的作用。人們經(jīng)常聽(tīng)到老科學(xué)家們對(duì)過(guò)去美好時(shí)光的懷念，那時(shí)只需要簡(jiǎn)陋的設(shè)備和一兩個(gè)參與者就可以成功進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)。

有許多成對(duì)的概念（pair of concepts）似乎以某種方式與形式和直覺(jué)之間的對(duì)比有關(guān)。將這些成對(duì)概念與我們的中心議題的關(guān)系進(jìn)行精確的梳理，對(duì)我是一項(xiàng)無(wú)法承擔(dān)的艱巨任務(wù)。相反，我列出一些我最近整理的幾十組成對(duì)概念，供大家參考：

（1） 形式與內(nèi)容、循規(guī)蹈矩與躍進(jìn)、方法與判斷、公開(kāi)與私人、驗(yàn)證與發(fā)現(xiàn)、顯性與隱性、重復(fù)與獨(dú)特、外在與內(nèi)在、中介與直接；

（2） 客觀與主觀、普遍與特殊、抽象與具體、本質(zhì)與存在、分析與綜合、有意識(shí)與無(wú)意識(shí)、可言與不可言、定量與定性、分析與描述、永恒與文化約束、論證與沉思；

（3） 概念與想象、理論與經(jīng)驗(yàn)、邏輯與神秘主義、科學(xué)與藝術(shù)、結(jié)構(gòu)主義與解釋學(xué)、還原論與有機(jī)論、唯物主義與活力論、形式邏輯與辯證法、形式與物質(zhì)、知識(shí)與信仰、局部與整體、科學(xué)主義與人文主義、（大腦）左半球與右半球；

（4） 理性與感性、干燥與潮濕、公平與愛(ài)、必然與自由（或機(jī)緣）、剛毅與柔情。

我毫不懷疑每個(gè)人都會(huì)對(duì)其中一些概念對(duì)表示懷疑或不接受。但我也相信不同的人會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的概念對(duì)具有吸引力。