【編者的話】

復(fù)雜系統(tǒng)作為二戰(zhàn)后發(fā)展最快的領(lǐng)域之一，一直在各領(lǐng)域開展應(yīng)用和融合。在前面的解釋城市中，筆者從流動(dòng)空間和行動(dòng)者網(wǎng)絡(luò)的視角分析了城市網(wǎng)絡(luò)的起源及基本邏輯。其實(shí)，城市也是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，城市網(wǎng)絡(luò)也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市領(lǐng)域的應(yīng)用。與一般的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相比，有哪些共性，又有哪些獨(dú)特性？本期解釋城市，將從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角解讀城市網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)涵與特征。 

現(xiàn)代城市的功能已經(jīng)變得多樣且復(fù)雜，城市是由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)、相互影響的子系統(tǒng)組成的，形成了一個(gè)多功能、多形態(tài)的空間區(qū)域。 

一、城市作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)

1942年6月，美國陸軍部開始的“曼哈頓計(jì)劃”（Manhattan Project）被認(rèn)為是現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展的雛形。后來，中國著名科學(xué)家錢學(xué)森基于他在航天工程等領(lǐng)域的交叉集成研究，為中國的復(fù)雜系統(tǒng)理論和實(shí)踐的發(fā)展做了很多開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

所謂系統(tǒng)，就是具有特定功能的一個(gè)整體，該整體內(nèi)部可能有若干個(gè)子系統(tǒng)。比如我們的家庭就是一個(gè)系統(tǒng)，子系統(tǒng)就是家庭成員。而復(fù)雜系統(tǒng)，需要系統(tǒng)滿足一些基本特征。

一是里面的子系統(tǒng)或者個(gè)體的數(shù)量足夠多，城市顯然是滿足這一點(diǎn)的。美國以前把5萬人的集聚區(qū)稱為一個(gè)城市（這一標(biāo)準(zhǔn)后來做了調(diào)整，降為5000人），而一些中等以上的城市人口基本都在10萬以上。此外，城市中還有大量的市場主體和行政主體。

二是個(gè)體或子系統(tǒng)之間的作用相當(dāng)豐富。城市內(nèi)部有交通系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、文化系統(tǒng)等等，這些內(nèi)部系統(tǒng)之間存在著若干聯(lián)系和相互影響，這些作用包含了人與人之間的社交網(wǎng)絡(luò)，交通網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)以及文化網(wǎng)絡(luò)等相當(dāng)豐富的關(guān)聯(lián)。

三是這些作用之間的動(dòng)力學(xué)特征往往是非線性的。比如城市中人口規(guī)模增長、經(jīng)濟(jì)增長等都是非線性的增長，這些非線性關(guān)系的存在使得預(yù)測城市發(fā)展方向成為一件非常困難的事情。

四是整個(gè)系統(tǒng)往往具有開放性特征。不同城市之間、城市與國家之間，都會(huì)有信息、資金、人員的流動(dòng)，城市是一個(gè)典型的開放系統(tǒng)。

一般來說，研究復(fù)雜系統(tǒng)倒沒有統(tǒng)一或者標(biāo)準(zhǔn)的范式。但是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，作為可以描述復(fù)雜系統(tǒng)中的不同個(gè)體或子系統(tǒng)之間相互作用的數(shù)學(xué)工具，天然受到了復(fù)雜系統(tǒng)研究者的青睞。一個(gè)典型的網(wǎng)絡(luò)包括了節(jié)點(diǎn)和連邊，節(jié)點(diǎn)用來表示復(fù)雜系統(tǒng)中的個(gè)體，連邊用來表示個(gè)體之間的關(guān)聯(lián)。如果個(gè)體之間有關(guān)系，則它們之間存在一條連邊，如果沒有則不存在連邊。

圖1  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)起源于柯尼斯堡（即今天的俄羅斯加里寧格勒）七橋問題。有沒有一條路可以不重復(fù)、不遺漏地一次性走完這7座橋？  圖片來自互聯(lián)網(wǎng)

當(dāng)然，如果復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中連邊所表示的相互作用是有強(qiáng)弱和方向的，也可以分為有向網(wǎng)絡(luò)和權(quán)重網(wǎng)絡(luò)，不同網(wǎng)絡(luò)形式所表達(dá)的內(nèi)涵和側(cè)重點(diǎn)也有所區(qū)別，比如，表示城市之間的姊妹城市關(guān)系的（如圖2），通常是無向網(wǎng)絡(luò)；表示城市之間航班聯(lián)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)，通常不僅有向，而且還可以根據(jù)城市之間航班架次多少建立權(quán)重。

圖2  上海的姊妹城市網(wǎng)絡(luò)可以被視為一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)。資料來源：筆者根據(jù)上海市外辦數(shù)據(jù)繪制。

二、三種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

科學(xué)家們分析了大量現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)有三種網(wǎng)絡(luò)形態(tài)最普遍，也基本能夠代表現(xiàn)實(shí)世界中個(gè)體之間的基本互動(dòng)形態(tài)。

一是ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（random network）。所謂ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，就是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量已經(jīng)固定，這些節(jié)點(diǎn)之間以一個(gè)固定的概率連接起來。比如，圖3就是20個(gè)節(jié)點(diǎn)之間以0.25、0.5、0.75和1的概率隨機(jī)連接形成的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)概率到達(dá)1時(shí)，意味著任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)必然存在互動(dòng)，這樣的網(wǎng)絡(luò)也叫完全網(wǎng)絡(luò)。這種網(wǎng)絡(luò)最大的特征就是缺乏明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。比如，完全網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于一個(gè)都市圈或城市群中的城市之間。

第二種常見的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)稱之為小世界網(wǎng)絡(luò)，1998年著名網(wǎng)絡(luò)學(xué)家D. J. Watts和S. Strogatz在著名的《自然》雜志中首次提出了“小世界網(wǎng)絡(luò)”的理論。因此，這種網(wǎng)絡(luò)有時(shí)候也被稱為WS網(wǎng)絡(luò)（兩人姓氏的首字母）。小世界，顧名思義，任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系所需要跨越的節(jié)點(diǎn)數(shù)量要盡可能少，這種網(wǎng)絡(luò)就是我們?nèi)粘Ｉ缃痪W(wǎng)絡(luò)的代表，一方面，人與人之間存在著“六度分割”的聯(lián)系，另一方面，不同的人群之間形成了集聚效應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)中存在若干個(gè)社團(tuán)。

第三種常見的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)的少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有大量的連邊，而大部分節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)目很少，是典型的網(wǎng)絡(luò)上的“二八法則”。我們的互聯(lián)網(wǎng)就是這樣的一種網(wǎng)絡(luò)，少數(shù)網(wǎng)頁（比如門戶網(wǎng)站、搜索引擎）等被大量鏈接，而大部分網(wǎng)頁被很少鏈接。新的節(jié)點(diǎn)也往往首先選擇與那些連邊數(shù)比較多的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生連接。因此，偏好依附（Preferential attachment）被認(rèn)為是產(chǎn)生無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)最重要的原因。其實(shí)，城市網(wǎng)絡(luò)中也包含著無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，那些國際大都市就是典型的網(wǎng)絡(luò)樞紐，擁有廣泛的連接，而大部分中小型城市所擁有的城市連接率很低（如圖3）。這種廣泛的連接能夠保證紐約、倫敦這些國際大都市始終處于樞紐地位，同時(shí)形成了城市網(wǎng)絡(luò)中的“核心-邊緣”體系。

圖3  世界城市網(wǎng)絡(luò)的圖景（字體和節(jié)點(diǎn)大小與連接度成正比）
資料來源： Wenjia Zhang & Jean-Claude Thill (2019): Mesoscale Structures in World City Networks, Annals of the American Association of Geographer.

除了這些常見的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)之外，還有一些其他的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)。這些網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的歸納和發(fā)現(xiàn)為我們驗(yàn)證城市網(wǎng)絡(luò)以及挖掘城市網(wǎng)絡(luò)背后的社會(huì)學(xué)和物理學(xué)原理提供了很好的借鑒和參考。 

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 “解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關(guān)注城市科學(xué)發(fā)展的前沿趨勢，解釋城市科學(xué)以及城市中人類行為動(dòng)力學(xué)的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學(xué)理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。