非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子在Lebesgue空間Lq中的預(yù)解估計是偏微分方程領(lǐng)域的核心問題之一。該類估計對研究區(qū)域上非線性Navier-Stokes方程具有關(guān)鍵作用，近四十年來受到眾多學(xué)者的廣泛深入研究。

近日，蘭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院青年教師耿俊教授與西湖大學(xué)申仲偉教授合作在非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子的預(yù)解估計方面取得重要突破，相關(guān)成果以“Jun Geng and Zhongwei Shen, Resolvent estimates in L∞ for the Stokes operator in nonsmooth domains”為題被國際頂尖數(shù)學(xué)期刊《Inventiones Mathematicae》接受發(fā)表，實現(xiàn)了蘭大學(xué)者在該刊發(fā)表論文零的突破。

該論文通過用調(diào)和分析的工具，將壓力與速度梯度在Lq平均意義上建立關(guān)聯(lián)，獲得了一些新的估計，從而建立了非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子在端點Lebesgue空間L∞中的預(yù)解估計。該結(jié)果是非光滑區(qū)域上Stokes算子的預(yù)解估計方面的一項重要進展。

《Inventiones Mathematicae》與《Acta Mathematica》《Annals of Mathematics》《Journal of the American Mathematical Society》一起被譽為數(shù)學(xué)界的四大頂級期刊。這四本期刊以其極為嚴格的審稿標準和高質(zhì)量論文而聞名。

原文鏈接:https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-025-01383-4

編輯：王文樂

責(zé)編：彭倩