數(shù)學(xué)家張壽武去普林斯頓大學(xué)上班的時候，辦公室通常會開著門。任何學(xué)生都可步入交流。他相信，數(shù)學(xué)是一門與人的關(guān)系尤為密切的學(xué)問。

不過，張壽武只上一半時間的班，像這樣跟所有人打交道。還有一半時間，他會獨(dú)自待在家中思考問題，開著音樂，不跟任何人打交道。

這位數(shù)論專家、美國藝術(shù)與科學(xué)院院士的歌單長達(dá)千首，古典與流行樂混雜，隨機(jī)播放，來者不拒。這一刻，他仿佛回歸半個世紀(jì)前安徽田埂上的那個牧童，在所有能獲得的書籍報刊里漫游，直到小學(xué)四年級那年讀到了關(guān)于陳景潤和哥德巴赫猜想的整版報道，對數(shù)論產(chǎn)生了濃厚興趣。

哥德巴赫猜想的表述很簡單：每個不小于6的偶數(shù)都是二個素數(shù)之和，只需要小學(xué)水平的數(shù)學(xué)知識就能看懂。“你要是生活在我們那個年代，就不會覺得我講的話很奇怪。如果陳景潤做的東西連小學(xué)生都能理解的話，那我想每個人都應(yīng)該試試?！睆垑畚湓趯ＴL中告訴澎湃新聞記者?！拔一艘惠呑尤?shí)現(xiàn)小學(xué)四年級的夢想。”

近半個世紀(jì)以后，張壽武依然沒有解出最想解的方程，但在追夢的過程中證明了波戈莫洛夫猜想，并率先于全實(shí)域上推廣了格羅斯—乍基亞公式。同樣重要的是，張壽武來到了普林斯頓，他口中的“數(shù)學(xué)殿堂”。除了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系，這座新澤西州小城還有普林斯頓高等研究院（IAS），愛因斯坦、馮?諾依曼、外爾、莫爾斯等如雷貫耳的名字都曾在此停留，共同締造出數(shù)學(xué)王朝。

“如果說猶太人或者穆斯林必須到耶路撒冷拜訪，那一個學(xué)數(shù)學(xué)的人必須去普林斯頓高等研究院?！睆垑畚湔f道。

“我花了20多年的時間從鄉(xiāng)下田野里走到數(shù)學(xué)殿堂，唐僧去印度取經(jīng)也花了這么長時間。我想我也一樣。這些路是一步步走過來的，確實(shí)不是飛過來的?！?/p>

當(dāng)運(yùn)氣來敲門

張壽武在自述經(jīng)歷時喜歡提“運(yùn)氣”，一個與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)似乎相去甚遠(yuǎn)的詞匯。他甚至覺得，回想起這一輩子的學(xué)術(shù)研究，運(yùn)氣的因素超過80%。

1962年，張壽武出生于安徽和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村，在五個孩子中排行老三。父母目不識丁，飽腹都成問題。

在這片相對貧瘠的環(huán)境里，他自由地度過了童年。上山下鄉(xiāng)的知青帶來一些書籍，他便借來自學(xué)，“并不知道將來會有用，只是覺得好玩”，頗有些好讀書而不求甚解的意味。

那時，張壽武喜歡《西游記》一類的古典小說，愛好唱歌，練習(xí)書法，甚至自己寫過相聲。但他很快發(fā)現(xiàn)在文藝上沒法把握方向，而數(shù)學(xué)比較簡單，目標(biāo)清晰。“把問題做出來，你就成名了?！?/p>

陳景潤這個名字，是數(shù)論在張壽武生命中劃下的第一筆記號。很快，他結(jié)束了在文藝領(lǐng)域漫無目的的游覽，把絕大部分精力放在了數(shù)學(xué)上。

參加中考時，鄉(xiāng)里只有五個人考上縣里最好的高中，張壽武是第五名，這當(dāng)然是他口中“運(yùn)氣非常好”的時刻。

參加高考時，張壽武做題失誤，但依然考取了中山大學(xué)的化學(xué)系。一心一意做數(shù)學(xué)的他，不惜用裝色盲的方法轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)系，在那個不允許轉(zhuǎn)系的年代，堪稱奇跡。

進(jìn)入數(shù)學(xué)系后，張壽武發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進(jìn)一步推廣，決定主攻代數(shù)。他遇上了一位想做代數(shù)的老師，邀請他開討論班，得到了與教授們一起學(xué)習(xí)的機(jī)會。

張壽武的運(yùn)氣似乎在赴海外求學(xué)時達(dá)到了頂峰：幾乎無法使用英語日常對話的他，得到了來京訪問時有過接觸的哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)家哥德費(fèi)爾德的幫助，破格前往美國讀博?！鞍凑战裉斓臉?biāo)準(zhǔn)，我是不能被錄取的?！?/p>

比起特殊的眷顧，張壽武更相信運(yùn)氣是公平的。艱難跋涉之后，運(yùn)氣終于造訪，他就像迎接一位相熟的友人，坦然收下饋贈。

走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂

如果說是陳景潤這個名字把張壽武帶進(jìn)數(shù)論的大門，那令他敲開代數(shù)幾何這個房間的，則是法爾廷斯。

張壽武在1983年聽到了這個名字。那一年，他考上了中科院數(shù)學(xué)所的研究生。剛從國外回來的王元院士作了一個報告，介紹德國青年數(shù)學(xué)家法爾廷斯對莫德爾猜想的證明。

“元老說這個定理太漂亮了，證明也只用了30多頁紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”這對張壽武的震動很大。

他發(fā)覺法爾廷斯的研究和他長久以來的追求一致?！八晕矣X得，我必須要理解這個人的工作，最好能做這個人的學(xué)生?！?/p>

在最終拜入法爾廷斯門下之前，張壽武設(shè)法見了三面。第一面，張壽武專程去普林斯頓拜訪，法爾廷斯給了他半小時的時間，聽完后不置一詞，轉(zhuǎn)身離開；

第二面，張壽武在一次酒會上向他請教問題，希望引起他的注意，法爾廷斯只回了一句“不知道”，轉(zhuǎn)身離開；

第三面，張壽武做出了像樣的成果，有機(jī)會在法國高等研究中心將文章拿給法爾廷斯看。法爾廷斯依然不發(fā)一言，但沖他笑了一笑。

1989年，張壽武終于跟隨法爾廷斯邁入了普林斯頓大學(xué)，在那里學(xué)習(xí)了一年。彼時，張壽武27歲，“不算早也不算晚”。

“我花了20多年的時間從鄉(xiāng)下田野里走到數(shù)學(xué)殿堂，唐僧去印度取經(jīng)也花了這么長時間。我想我也一樣。這些路是一步步走過來的，確實(shí)不是飛過來的。”

古老而時髦的方程

為了理解法爾廷斯的數(shù)學(xué)，張壽武踏上了一片被很多高手開墾過的土壤，非常肥沃?！吧蟼€世紀(jì)有幾個至關(guān)重要的大人物把代數(shù)幾何的理論重新發(fā)展了，使我們有很多事情可以做，這也算是我運(yùn)氣好吧?！?/p>

美國克雷數(shù)學(xué)研究所在2000年4月懸賞100萬美元獎金的世界七大數(shù)學(xué)難題，即“千禧年大獎難題”，有三個屬于數(shù)論、代數(shù)幾何領(lǐng)域。該方向在21世紀(jì)的蓬勃生命力可見一斑。

而張壽武具體想要做的是，發(fā)展出一種方法和理論去解二元的多項(xiàng)式方程（例如Xn+Yn=Zn）。這個問題可以追溯到生活在公元300多年的古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖。他是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，其墓志銘中就藏著一道關(guān)于年齡的一元方程題目，千年之后仍為人稱道。

丟番圖生前著有一套《算術(shù)》，其中列出了一系列方程，勾股定理的整數(shù)解、費(fèi)馬大定理等問題都與此相關(guān)。這一類丟番圖方程問題如今有一個更時髦的名字，叫做“算術(shù)幾何”。它們在銀行密碼和機(jī)器人領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用價值，當(dāng)然，這就不是數(shù)學(xué)家們關(guān)心的問題了。

“這就是我工作的領(lǐng)域，一個很古老的領(lǐng)域。非常驚奇的是，這么古老的領(lǐng)域發(fā)展要依賴數(shù)學(xué)最深刻的理論，這一點(diǎn)我完全不能明白?！?/p>

陳景潤研究的領(lǐng)域同樣古老，但卻“用不了很多數(shù)學(xué)”，而是在少量疆土里細(xì)致地鉆研。張壽武所做的事情恰好相反，需要對數(shù)學(xué)的各個分支都有所理解。

“這是一個經(jīng)典問題，但不是一個偏僻問題。所以我很喜歡這門學(xué)問?！睆垑畚湎嘈胚@對學(xué)生也有好處?！凹词鼓憬獠怀龇匠?，也許可以解決別的問題?！?/p>

什么樣的人做什么樣的數(shù)學(xué)

如今坐在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系辦公室里的張壽武，認(rèn)為自己的心態(tài)與小學(xué)四年級時并無太大區(qū)別。“我還是想解出方程，我還是解不出來。只不過現(xiàn)在知道的東西多一些，知道做不出來的理由多一些?！?/p>

普林斯頓自然是一個令人謙卑的地方。張壽武的家就在高等研究院邊上，步行10多分鐘的距離。鄰居里有著朗蘭茲和德利涅這樣影響了半個世紀(jì)的數(shù)學(xué)家。同事們的報告，每一場都精彩紛呈。

當(dāng)被問及“數(shù)學(xué)是否改變了人生觀”，張壽武認(rèn)為作用是相反的?！皵?shù)學(xué)改變不了人生觀，但人生可以改變數(shù)學(xué)。你是什么樣的人，做什么樣的數(shù)學(xué)；就像你是什么樣的人，寫什么樣的字?！?/p>

在田野里長大的那個孩童，無拘無束，無所畏懼，甚至連“找工作”這樣的概念都很遙遠(yuǎn)?！拔揖捅纫话銛?shù)學(xué)家要想得開一些，不太拘泥細(xì)節(jié)問題，不太在乎失敗成功，只是努力往上爬，爬上去就是運(yùn)氣好，爬不上去就看看風(fēng)景（別人做的好研究），撿撿石頭（自己做的小問題）?！?/p>

張壽武總結(jié)道：“我經(jīng)歷的數(shù)學(xué)家都是極好的人，他們不僅聰明，也為人正直。我差不多算是一個無拘無束，隨心所欲的人?！?/p>

無拘無束的張壽武依然愛音樂，無論流行歌還是經(jīng)典曲；依然愛詩詞，無論李白還是蘇東坡。他有時候也會暢想，中國歷史上大師輩出，說不定某年某月能出現(xiàn)一個數(shù)學(xué)家，堪比李白之于詩壇，抑或蘇軾之于書法。

隨著年齡漸長，張壽武不自覺地開始從探索者切換為傳播者的角色。他希望，那些和他有同樣經(jīng)歷的人能夠有機(jī)會學(xué)數(shù)學(xué)?！拔疫@一輩子，有那么多人幫助過我，我要回饋給國家和社會。中國那么大，想學(xué)數(shù)學(xué)的人那么多。我想給那些條件不好的人、一不小心沒考上北大清華的人一個機(jī)會。”

要是有一個學(xué)生走進(jìn)他敞開大門的辦公室，表現(xiàn)得優(yōu)秀而自信，張壽武首先就會告訴他自己解不出的問題?！澳隳懿荒芙鉀Q這個問題？解出來后，你不僅超過了我，也超過了幾代人?！?/p>